二分查找(折半查找)和猜数字小游戏

一、二分查找

1、二分查找的思想

前提：二分查找的序列一定是按照升序或降序排列，不然无法使用。

定义left指向第一个元素，right指向最后一个元素，mid指向中间元素(mid = left+(right-left)>>1)
定义Size = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]) 可以求得数组的整个长度，right = Size -1；Size 只能在函数外求得。
这个在（小结一维数组，二维数组）一个写得很好的博主写的文章里面有讲到（捂脸遁走……）

假设寻找的key = 52
数组(arr[mid] = 10) < key，将 left 赋值为（mid+1），重新计算mid的值。

假设寻找的key = 7
数组(arr[mid] = 10) > key，将 right 赋值为（mid-1），重新计算mid的值。

以此利用循环即可得到所找 key 的位置，循环判断的条件为（left<=right）

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改进：这种实现的二分查找只是固定的从0到最后一个元素进行查找，如果我不想这样查找呢？我们可以直接将查找的范围进行形参的传递，这样的函数更具有灵活性。

2、求平均数

　　一般求平均数的时候，我们通用的是mid = (left + right)/2
　　这种求法在数学计算的时候没有问题，但在计算中进行数据计算的时候，是要考虑内存分配的大小。如果我们的数据是整型的，数据占的内存为32 bit，整型数据的范围是$(-2^{31})至(2^{31}-1)$。如果(left + right)较大，就会造成内存溢出，丢失数据。
　　
　　所以推荐使用mid = left +(right - left)/2，这种算法不会有内存溢出的问题出现。
　　
　　mid = left + (right - left)>>1更好点，位运算的计算速度更快。

3、源代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int BinarySearch(int left, int right, int key, int arr[])
{
    int mid = 0;

    while (left <= right)
    {
        int mid = left + ((right - left) >> 1);
        if (arr[mid]<key)
        {
            left = mid + 1;
        }
        else if (arr[mid]>key)
        {
            right = mid - 1;
        }
        else
        {
            return mid;
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{

    int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 };
    int key = 23;
    int ret = BinarySearch(1, 9, key, arr);
    if (-1 == ret)
    {
        printf("没有找到该值\n");
    }
    else
    {
        printf("找到该值，其下标为：%d\n", ret);
    }


    system("pause");
    return 0;
}

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二、猜数字

　　额，这个猜数字放在这里呢，是因为我们猜数字的时候，是利用类似二分查找的想法来的猜数字的。猜数字嘛，主要是随机产生一个范围内的数字，然后猜猜猜就好了。

源码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int i = 0;
int count = 0;
int flag;

int main()
{
    flag:  //goto语句跳转处
    srand((unsigned int)time(null));  //随机数产生器
    int a = rand() % 101;  //随机产生0~100的数字
    printf("1、开始游戏\n0、退出游戏\n");
    scanf("%d", &i);
    while (i)
    {
        printf("请输入数字\n");
        scanf("%d", &count);
        if (count<a)
        {
            printf("数字小了\n");
        }
        else if (count>a)
        {
            printf("数字大了\n");
        }
        else
        {
            printf("恭喜你猜对了\n");
            goto flag;  //额，试了一下goto语句跳转
        }
    }
    if (0==i)
    {
        printf("游戏退出\n");
    }
    system("pause");
    return 0;

}