【bzoj1034】[ZJOI2008]泡泡堂BNB

最新推荐文章于 2019-09-18 11:22:08 发布

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本文介绍了一个关于ZJOI2008泡泡堂竞赛的策略问题，通过分析双方队伍的不同实力值，探讨了如何在随机出场顺序下获得最好与最坏情况下的得分。给出了具体的实现代码及策略思路。

[ZJOI2008]泡泡堂BNB

Description

　　第XXXX届NOI期间，为了加强各省选手之间的交流，组委会决定组织一场省际电子竞技大赛，每一个省的代表队由n名选手组成，比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前，对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单，决定了选手上场的顺序，一经确定，不得修改。比赛中，双方的一号选手，二号选手……，n号选手捉对厮杀，共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分，平一场得1分，输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分，总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。作为浙江队的领队，你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚，并将其用一个实力值来衡量。为简化问题，我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰，即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手，而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序，所以所有的队伍都采取了这样一种策略，就是完全随机决定出场顺序。当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下，浙江队最终分别能得到多少分。
Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示每支代表队的人数。接下来n行，每行一个整数，描述了n位浙江队的选手的实力值。接下来n行，每行一个整数，描述了你的对手的n位选手的实力值。 20％的数据中，1<=n<=10； 40％的数据中，1<=n<=100； 60％的数据中，1<=n<=1000； 100％的数据中，1<=n<=100000，且所有选手的实力值在0到10000000之间。
Output

　　包括两个用空格隔开的整数，分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的
空白字符。
Sample Input
2

4
Sample Output
2 0

样例说明

我们分别称4位选手为A,B,C,D。则可能出现以下4种对战方式，最好情况下可得2分，最坏情况下得0分。

一   二   三   四

浙江  ??? 结果  浙江  ??? 结果  浙江  ??? 结果  浙江  ??? 结果

一号选手 A C 负 A D 负 B C 胜 B D 负

二号选手 B D 负 B C 胜 A D 负 A C 负

总得分 0 2 2 0

如果当前最差的能比对方当前最差的强，就让当前最差的与对方最差的比；如果不满足，则比较当前最强的和对方最强的。
都不满足，我们就用聪明人田忌的方法，拿最弱的把最强的搞掉，就一直是这个套路就可以了。
这是最优策略，最坏策略就是以对方为主动，跑一遍最优策略，然后用2×n-ans即可得到最差策略。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cmp(const void *xx,const void *yy)
{
    int n1=*(int *)xx,n2=*(int *)yy;
    if(n1>n2) return 1;
    if(n2>n1) return -1;
    return 0;
}
int a[110000],b[110000];
int sta,stb,eda,edb;
int n;
int ans=0;
int hh()
{
    sta=1;eda=n;stb=1;edb=n;
    while(sta<=eda&&stb<=edb)
    {
        if(a[sta]>b[stb]){ans+=2;sta++;stb++;}
        else if(a[eda]>b[edb]){ans+=2;eda--;edb--;}
        else
        {
            int t;
            if(a[sta]==b[edb]) t=1;
            else t=0;
            ans+=t;sta++;edb--;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);
    qsort(a+1,n,sizeof(int),cmp);
    qsort(b+1,n,sizeof(int),cmp);
    ans=0;
    printf("%d ",hh());
    for(int i=1;i<=n;i++)swap(a[i],b[i]);
    ans=0;
    printf("%d",2*n-hh());
    return 0;
}