CodeForces55A - Flea travel 解题报告

每日闲聊

常驻池歪了.
我以后再也不抽常驻池了555.

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原题链接

题目大意

在一个有$n$个点的圈上有一只…姑且称之为青蛙.青蛙一开始站在1号点位上,第$i$秒时往前跳$i$格,问在无限的时间内,青蛙能不能跳遍所有的点.

给定数据

给出点的数量$n$

输出要求

如果能跳遍所有的点,就输出YES,否则输出NO.

解题思路

有点数学题那味了.
首先给个结论,如果青蛙在第一次跳回1号点位(不是一开始)之前没有到过所有的点,那它以后也不可能.
证明嘛,青蛙跳回原点说明了${\sum }_1^{i}x$为$n$的倍数,又因为