LeetCode1545-找出第 N 个二进制字符串中的第 K 位（python）

给你两个正整数 n 和 k，二进制字符串 Sn 的形成规则如下：
S1 = “0”
当 i > 1 时，Si = Si-1 + “1” + reverse(invert(Si-1))
其中 + 表示串联操作，reverse(x) 返回反转 x 后得到的字符串，而 invert(x) 则会翻转 x 中的每一位（0 变为 1，而 1 变为 0）。
例如，符合上述描述的序列的前 4 个字符串依次是：
S1 = “0”
S2 = “011”
S3 = “0111001”
S4 = “011100110110001”
请你返回 Sn 的 第 k 位字符 ，题目数据保证 k 一定在 Sn 长度范围以内。

示例 1：
输入：n = 3, k = 1
输出：“0”
解释：S3 为 “0111001”，其第 1 位为 “0” 。

示例 2：
输入：n = 4, k = 11
输出：“1”
解释：S4 为 “011100110110001”，其第 11 位为 “1” 。

示例 3：
输入：n = 1, k = 1
输出：“0”

示例 4：
输入：n = 2, k = 3
输出：“1”

提示：
1 <= n <= 20
1 <= k <= 2n - 1

【官解】

class Solution:
    def findKthBit(self, n: int, k: int) -> str:
        if k == 1:
            return "0"

        mid = 1 << (n-1)
        if k == mid:
            return "1"
        elif k < mid:
            return self.findKthBit(n - 1, k)
        else:
            k = mid * 2 - k
            return "0" if self.findKthBit(n - 1, k) == "1" else "1"

【个解】