逆推因子分解法——C语言实现

原创

已于 2025-08-13 21:44:02 修改 · 497 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c语言 #c++ #算法

于 2024-09-09 19:09:06 首次发布

逆推因子分解法是一种我自己设计实现的全新因子分解方法，它不同于以往任何的大数因子分解法，它利用递归和乘法表的原理，通过判断N值的最后一位，来反向推出它的两个因子，其本质就是试乘法的实现，对于一些较小的数其效率高于试除法，但当N值很大时其效率并不高，但是可以做为一种全新的因子分解方法学习。下面是该算法的具体实现，代码部分只可以分解PQ值相等的因子，如果有需要分解很大的数，你可能需要采用GMP库重新实现一遍即可。

/*
  大数分解末尾倒推法
  
  末尾倒推法是一个典型的平衡二叉树结构

  素数除了2、5，都是以1、3、7、9做为最后一位。

  1 * 1 = 1;  1 * 3 = 3;  1 * 7 = 7; 1 * 9 = 9;
  3 * 3 = 9;  3 * 7 = 21; 3 * 9 = 27;
  7 * 7 = 49; 7 * 9 = 63;
  9 * 9 = 81;
  
  1、9是三叉树，3、7是二叉树。
  二叉树对应关系是 1*3=3、7*9=63 和 1*7=7、3*9=27。
  三叉树对应关系是 1*1=1、3*7=21、9*9=81 和 1*9=9、3*3=9、7*7=49。
  所以根据N值最后一位就可以判断PQ的最后一位是什么。
  
  程序设计：赵良军
  2021.12.21
*/
/*
  字符串最后一个字节总是'\0',所以计算位数的时候要从后往前计算。
  RSA一个2048位的平方根是308个字节，p和q一般大小一致，也有pq距离很远的情况。
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

unsigned char* g = NULL;
unsigned int depth = 5; //需要递归的字节数包括'\0',5表示寻找千位数。
unsigned char str[4096] = {'\0'};

//将整形转换为字符串,支持2-36进制。
char* itoa(int value, char str[], int radix)
{