力扣刷题记录九：142、环形链表Ⅱ

最新推荐文章于 2025-05-09 11:20:39 发布

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#链表 #leetcode #算法

本文通过实例解析了如何使用快慢指针技巧解决LeetCode上的链表环路检测问题，介绍了如何找到链表中第一个入环节点。通过数学分析，结合C++, Java, Python代码实现，为理解链表环路检测提供了深入的教程。

记录力扣刷题第九题

本文包含C++解法和Java、Python解法

题目描述如下

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改链表。

在这里插入图片描述

提示：

链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105
pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

来源：LeetCode

思路：

看到这题没啥思路，本来想暴力试一下，结果发现数据量给的挺大的，暴力肯定过不了。于是我冥思苦想，想到了可以用快慢指针遍历链表判断是否成环的方法，可是怎么找到入环的第一个结点呢？想了半天还是想不出来办法，于是我就看了看题解。

果然是用快慢指针，快指针一次走两步，慢指针一次走一步，两者速度之差为1，这样就能保证有环时在慢指针没走完一圈的时候就被快指针追上，也就能判断成不成环。

而如何找到入环的第一个结点就需要一些数学知识了。首先看下图：

来自力扣
借用力扣官方题解的图片，紫色点为相遇点，直线圆圈交界点为入口。

计算出a，b，c之间的关系需要如下等式

不妨设相遇时快指针绕圈走了n圈
快指针走过的路程为a+b+n(a+b)
慢指针走过的路程为a+b
快指针的速度是慢指针的两倍，所以相遇时路程也是两倍，则 2(a+b)=a+n(b+c)+b

解得a=c+(n-1)(b+c)，即从头结点到入口的距离等于n-1个环的长度加上从相遇点到入口的距离，并且n>1时a一定大于b+c，n<=1时a==c。因此可以在头结点与相遇点分别放置一个指针，进行遍历，这两个指针的相遇点即为入口。

代码如下

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
//链表结点定义


class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
    //对快慢指针初始化
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = head;
        //fast直接跑下下个了，因此要对下个也进行判断
        while(fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
        //一步两步
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if(fast == slow) {
            //如果成环
                ListNode* index1 = head;
                ListNode* index2 = slow;
                //遍历相遇找到入口
                while(index1 != index2) {
                    index1 = index1->next;
                    index2 = index2->next;
                }
                return index1;
            }
        }
        //不成环返回空
        return nullptr;
    }
};

接下来放上Java与Python的代码

Java

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
//链表结点定义


public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while(fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow) {
                ListNode idx1 = head;
                ListNode idx2 = slow;
                while(idx1 != idx2) {
                    idx1 = idx1.next;
                    idx2 = idx2.next;
                }
                return idx1;
            }
        }
        return null;
    }
}

Python

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

# 链表结点定义



class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        fast = head
        slow = head
        while True :
            if fast == None : return None
            if fast.next == None : return None
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
            if fast == slow :
                idx1 = head
                idx2 = slow
                while idx1 != idx2 :
                    idx1 = idx1.next
                    idx2 = idx2.next
                return idx1