已知Sn=1+1-2+1-3+...+1-n，对于任意一个整数K，当n满足够大的时候，Sn-K_已知sn=1加二分之一加3=b一加到n分之一千n对于z轴的值可以相当于足够大的时候-优快云博客

博客探讨了如何利用数学中的欧拉公式1+1/2+1/3+…+1/n=ln(n+1)+C来解决对于任意整数K，当n足够大时Sn>K的问题。文章指出，由于时间限制，不能采用n+=1/n的方式，而是借助Java的Math.log()函数来实现。通过代码实现，得出结论。

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已知Sn=1+1/2+1/3+…+1/n，对于任意一个整数K，当n满足够大的时候，Sn>K

标签（空格分隔）：数据结构和算法

题目：

    已知Sn=1+1/2+1/3+...+1/n，对于任意一个整数K，当n满足够大的时候，Sn>K。
    给出一个整数K（1<=K<=15），要求计算出一个最大的N，使得Sn>K。

样例
    输入：int K 10
    输出：12367

说明：题目可以使用多种语言。这里使用JAVA。

由于时间限制，所以使用while n+=1/n，不可行。所以我们可以从Sn=1+1/2+1/3+…+1/n下手。

在数学中“欧拉公式”给出：

1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n+1)+C,C为欧拉常数数值是0.5772…….

    Euler(欧拉)在1734年，利用牛顿的成果，首先获得了调和级数有限多项和的值。
    结果是： 1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量) 他的证明是这样的：
    根据牛顿的幂级数有： ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ... 
    ①： 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ... 
    ②：代入x=1,2,...,n，就得到 1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ... 1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ... ...... 1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ... 
    ③：相加，就得到： 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4