2017 计蒜之道初赛第二场 A题（百度的年会游戏）

最新推荐文章于 2018-02-02 09:22:14 发布

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#计蒜之道

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本文介绍了一款在百度年会上进行的游戏，通过掷骰子决定如何获取特定的幸运木块来赢得大奖。游戏涉及数学计算与策略选择，需考虑不同玩家面前木块数量及幸运木块位置。

百度年会盛况空前，每个部门的年会活动也是非常有趣。某部门的年会中进行了一个有趣的游戏：一张方桌上有四边，每边可以坐一人，每人面前摆放一排长方形木块。我们一次给四边标号，分别为玩家 1、2、3、4（详见下图）。

玩家 1 掷出两个骰子，其点数分别为 $\le x, y \le 6)$ ，则从玩家 1 开始按照逆时针（玩家 1、2、3、4）的顺序，数到 $x + y$ 时不妨记为玩家 c，那么从玩家 c 面前顺时针方向第 $m i n (x, y) + 1$ 个木块开始，按照玩家 1、2、3、4 的顺序，每位玩家依次拿走连续的两个木块，循环三次，也就是说每位玩家最终应该有 $6$ 个木块。

注意：按照顺时针方向拿走木块，任何时候（包括拿第一个木块的时候），如果某一边的木块不够拿了，则继续拿顺时针方向下一个玩家的第一个木块。

举个例子，玩家 1 掷骰子点数为 $3, 5$ ，那么应该从玩家 4 顺时针第 $4$ 块木块开始。依次用蓝色、绿色、红色、紫色分别代表玩家 1、2、3、4 拿到的木块，如下图所示：

分别用 $num_1, num_2, num_3, num_4$ 表示玩家 $1 / 2 / 3 / 4$ 面前木块的数量。在这些木块中有两个幸运木块，它们在同一个玩家面前且相邻。如果同时拿走这两个幸运木块，就可以拿走年会的终极大奖。

现在轮到玩家 1 掷骰子，他希望拿走终极大奖，你能帮他算出一共有多少种掷骰子的组合能使得玩家 1 赢得终极大奖么？不考虑骰子之间的顺序，即 $3, 4$ 和 $4, 3$ 被认为是同一种骰子组合。

输入格式

第一行输入 $num_1, num_2, num_3, num_4$ $\le num_i < 52,$ $\sum_{i=1}^4num_i=54)$ ，依次表示 $1 / 2 / 3 / 4$ 玩家面前摆放的木块数。第二行输入两个整数 $\le k \le 4),$ $\le d < num_k)$ ，表示玩家 $k$ 面前顺时针数第 $d$ 和 $d + 1$ 位置上的木块是幸运木块（从 $1$ 开始计数）。

输出格式

输出一行，表示玩家 1 能够赢得终极大奖的骰子组合的数目。

样例说明

对于样例，用红色标识出了幸运木块的位置。对应的玩家 1 掷骰子的方案有三种，分别是 $(1, 1)$ ， $(1, 5)$ ， $(3, 6)$ 。

样例输入

10 14 15 15
1 4

样例输出

分析：

枚举骰子点数的每种情况模拟拿木块的过程

将每个木块的位置存在一维数组中数组看作环处理

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main (){
    int n1,n2,n3,n4;
    int sum=0;
    int vis[250];
    int k,d;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    scanf ("%d%d%d%d",&n1,&n2,&n3,&n4);
    scanf ("%d%d",&k,&d);
    sum=n1+n2+n3+n4;
    //                                         标记幸运木块的位置 
    if (k==1){ 
        vis[d]=vis[d+1]=1;
    }
    else if (k==4){
        vis[n1+d]=vis[n1+d+1]=1;
    }
    else if (k==3){
        vis[n1+n4+d]=vis[n1+n4+d+1]=1;
    }
    else if (k==2){
        vis[n1+n4+n3+d]=vis[n1+n4+n3+d+1]=1;
    }
    int ans1=0;//                      由于不计顺序  所以ans1用于存储（1，1） （2，2）。。。。这一类的点的情况  不存在重复 
    int ans2=0;//                       记录其他点的情况  存在重复 
    for (int i=1;i<=6;i++){
        for (int j=1;j<=6;j++){
        	int count=i+j;
        	if (count%4==0)
        		count=4;
        	else 
        		count=count%4;	
            int start;
            if (count==1){//    找到开始位置
                start=min(i,j)+1;
            }
            else if (count==4){
                start=min(i,j)+1;
                start=n1+start;
            }
            else if (count==3){
                start=min(i,j)+1;
                start=n1+n4+start;
            }
            else if (count==2){
                start=min(i,j)+1;
                start=n1+n4+n3+start;
                if(start>sum){//        这里需要特别注意   看做环的处理 
                	start=start-sum;
				} 
            }
            int ll,rr;
            ll=start;
            rr=ll+1;
            int cc=0;
            for (int k=0;k<12;k++){//         最多拿12次 
            	if (ll==sum){//                   环的处理 
            		rr=1;
				}
                if(cc%4==0&&vis[ll]&&vis[rr]){
                	if(i==j)
                   		ans1++;
                	else 
                    	ans2++;
                    break;
                }
				cc++;
            	ll+=2;
            	rr=ll+1;
            	//                    环的处理 
            	if (ll==sum+1)
				{
					ll=1;
            		rr=2;
				}
				if(ll==sum+2){
					ll=2;
					rr=3;
				}
            }
        }
    }
    printf ("%d\n",ans1+(ans2/2));
    return 0;
}