蓝桥杯 幸运数

                                                                                    幸运数

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8 

如题意所说 类似于筛选法求素数  不过可以不用将数组紧缩  只需要把能被整除的序号的数剔除（赋值为0）后  再次剔除时只需要 找到它是不为零的第几个数即可 

代码如下：

#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
#define N 1000       
int number[N*N];  
  
  
int main(){  
    int m,n,index;  
    scanf ("%d%d",&m,&n);   
    for (int j=1;j<=n;j++){  
        number[j]=j;  
    }  
          
    int count;  
    for (int i=2;i<=n;i++){  
        count=0;  
        if (number[i]){  
            int x=number[i];  
            for (int j=1;j<=n;j++){  
                if (number[j]){  
                    count++;//找到能被x整除的第 count 个数即是数组紧缩后的下标  
                    if (count%x==0)  
                        number[j]=0;  
                }  
            }  
                  
                  
        }  
    }  
          
  
        count=0;  
    for (int i=m+1;i<n;i++){  
        if (number[i]){  
            count++;  
        }  
    }  
    printf ("%d\n",count);  
          
    return 0;  
}