最长公共子序列（LCS）

简单来说，就是求两个字符串的最长公共子序列

这里加上个知识点

子序列：可以不连续，比如a b c d 中的a c d 就是子序列

子串：必须连续

思路：建立一个数组dp[i][j]，表示第一个数组从第一个元素到第i个元素，第二个数组从第一个元素到第j个元素，这两个区间的最大公共子序列。

这样，首先把dp[0][j]和dp[i][0]都定义为0，因为第0个位置的最大公共子序列肯定是0吧？

然后就是遍历了，两重遍历，如果相等，取左上角的值加1，不相等，取上方或左方的最大值。

附上代码：

#include <cstdio>  
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;
#define ll long long
int dp[1111][1111];
char a[1111];
char b[1111];
void max()
{
	int na = strlen(a);
	int nb = strlen(b);
	for(int i = 0;i < nb;i++)
		dp[0][i] = 0;
	for(int i = 0;i < na;i++)
		dp[i][0] = 0;
	for(int i = 0;i < na;i++)
		for(int j = 0;j < nb;j++)
			if(b[j] == a[i])
				dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1;
			else
				dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);
	cout << dp[na][nb] <<endl;
}
int main()
{
	while(cin >> a >> b)
		max();
	return 0;
}