最小生成树

1.简介

• 一个连通图的生成树是图的极小连通子图，它包含图中的所有结点，并且只含尽可能少的边；
• 对于一个生成树，若砍去一边，就会变成非连通图，若增加一个边，就会形成回路；
• 最小生成树为权值和最小的那棵树；

2.性质

1. 最小生成树不唯一，但当各边权值互不相等时唯一；
2. 边的权值之和唯一；
3. 边数为顶点数-1；

3.构建最小生成树的主要两种方法：

1. Kruskal算法
2. Prim算法