软考 软件设计师考点整理：图

【考法分析】

1、本知识点的主要考查形式有：判断给出的关于图的概念、特性的描述是否正确；或根据图的邻接矩阵、邻接表，指出相关图、图的特点、图的遍历；根据图示，指出遍历顺序、拓扑序列。

【要点分析】

1、完全图

在无向图中，若每对顶点之间都有一条边相连，则称该图为完全图（complete graph）。

在有向图中，若每对顶点之间都有二条有向边相互连接，则称该图为完全图。

2、图的邻接矩阵表示：用一个n阶方阵R来存放图中各结点的关联信息，其矩阵元素Rij定义为：

3、图的邻接表表示：首先把每个顶点的邻接顶点用链表示出来，然后用一个一维数组来顺序存储上面每个链表的头指针。
4、图的遍历：
5、图的拓扑排序：拓扑排序是将AOV网中的所有顶点排成一个线性序列的过程，并且该序列满足：若在AOV网点中从顶点Vi到Vj有一条路径，则在该线性序列中，顶点Vi必然在顶点Vj之前。

6、最小生成树，是该图的极小联通子图。普里姆算法构造最小生成树过程：

（1）去掉所有的连线，将所有顶点放到集合R1中，作为未处理结点集合，另新建集合R2存放已处理结点。

（2）选择入度为0的顶点作为起点，放到集合R2中；

（3）选择R2到R1最短（代价最小）的路径，同时将对应顶点从R1删除并放到集合R2中。

（4）重复步骤3直到R1为空。