代码随想录算法训练营第16天|104.二叉树的最大深度，559.n叉树的最大深度，111.二叉树的最小深度，222.完全二叉树的节点个数

104.二叉树的最大深度

题目链接：104.二叉树的最大深度，难度：简单
【实现代码】

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }
        int left = maxDepth(root->left);
        int right = maxDepth(root->right);
        int result = left > right ? left + 1 : right + 1;
        return result;
    }
};

【解题思路】

二叉树的深度是指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于深度从0开始还是从1开始）；二叉树的高度是指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数后者节点数（取决于高度从0开始还是从1开始）。

559. N 叉树的最大深度

题目链接：559. N 叉树的最大深度，难度：简单
【实现代码】

/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    vector<Node*> children;

    Node() {}

    Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    Node(int _val, vector<Node*> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/

class Solution {
public:
    int maxDepth(Node* root) {
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }
        int depth = 0;
        for (int i = 0; i < root->children.size(); i++) {
            depth = max(depth, maxDepth(root->children[i]));
        }
        return depth + 1;
    }
};

【解题思路】

递归三部曲：

1. 确认返回值和参数：返回值为当前节点的高度， 参数为当前节点；
2. 何时结束：当遇到了叶子节点就结束，返回0；
3. 当前过程怎么做：比较各子节点的最大高度，并返回当前节点的最大高度，如果是根节点root，即为最大深度。

111. 二叉树的最小深度

题目链接：111. 二叉树的最小深度，难度：简单
【实现代码】

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return 0;
        if (root->left == NULL && root->right != NULL) {
            return 1 + minDepth(root->right);
        }
        if (root->left != NULL && root->right == NULL) {
            return 1 + minDepth(root->left);
        }
        return 1 + min(minDepth(root->left), minDepth(root->right));
    }
};

【解题思路】

求二叉树的最小深度和求二叉树的最大深度的差别主要在于处理左右孩子不为空的逻辑。
如果左子树为空，右子树不为空，说明最小深度是 1 + 右子树的深度。反之，右子树为空，左子树不为空，最小深度是 1 + 左子树的深度。 最后如果左右子树都不为空，返回左右子树深度最小值 + 1 。

222. 完全二叉树的节点个数

题目链接：222. 完全二叉树的节点个数，难度：中等
【实现代码】

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
 //层序遍历的方法还是最好理解的
class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if (root != NULL) que.push(root);
        int result = 0;
        while (!que.empty()) {
            int size = que.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                result++;   // 记录节点数量
                if (node->left) que.push(node->left);
                if (node->right) que.push(node->right);
            }
        }
        return result;
    }
};

//递归法
class Solution {
private:
    int getNodesNum(TreeNode* cur) {
        if (cur == NULL) return 0;
        int leftNum = getNodesNum(cur->left);      // 左
        int rightNum = getNodesNum(cur->right);    // 右
        int treeNum = leftNum + rightNum + 1;      // 中
        return treeNum;
    }
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        return getNodesNum(root);
    }
};

【解题思路】

递归三部曲：

1. 确定递归函数的参数和返回值：参数就是传入树的根节点，返回就返回以该节点为根节点二叉树的节点数量，所以返回值为int类型;
2. 确定终止条件：如果为空节点的话，就返回0，表示节点数为0;
3. 确定单层递归的逻辑：先求它的左子树的节点数量，再求右子树的节点数量，最后取总和再加一 （加1是因为算上当前中间节点）就是目前节点为根节点的节点数量。