C4top-直捣黄龙（dijkstra-最短路数目+多重条件判断）

最新推荐文章于 2024-05-28 16:53:43 发布

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#C4top #直捣黄龙 #dijkstra #最短路数目 #多重条件判断

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直捣黄龙

本题是一部战争大片 —— 你需要从己方大本营出发，一路攻城略地杀到敌方大本营。首先时间就是生命，所以你必须选择合适的路径，以最快的速度占领敌方大本营。当这样的路径不唯一时，要求选择可以沿途解放最多城镇的路径。若这样的路径也不唯一，则选择可以有效杀伤最多敌军的路径。

输入格式：

输入第一行给出2个正整数N（2 $\le$ N $\le$ 200，城镇总数）和K（城镇间道路条数），以及己方大本营和敌方大本营的代号。随后N-1行，每行给出除了己方大本营外的一个城镇的代号和驻守的敌军数量，其间以空格分隔。再后面有K行，每行按格式城镇1 城镇2 距离给出两个城镇之间道路的长度。这里设每个城镇（包括双方大本营）的代号是由3个大写英文字母组成的字符串。

输出格式：

按照题目要求找到最合适的进攻路径（题目保证速度最快、解放最多、杀伤最强的路径是唯一的），并在第一行按照格式己方大本营->城镇1->...->敌方大本营输出。第二行顺序输出最快进攻路径的条数、最短进攻距离、歼敌总数，其间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

10 12 PAT DBY
DBY 100
PTA 20
PDS 90
PMS 40
TAP 50
ATP 200
LNN 80
LAO 30
LON 70
PAT PTA 10
PAT PMS 10
PAT ATP 20
PAT LNN 10
LNN LAO 10
LAO LON 10
LON DBY 10
PMS TAP 10
TAP DBY 10
DBY PDS 10
PDS PTA 10
DBY ATP 10

输出样例：

PAT->PTA->PDS->DBY
3 30 210

时间限制：150ms
内存限制：64MB
代码长度限制：16kB
判题程序：系统默认
作者：陈越
单位：浙江大学

题目判定

解题思路

被这道题恶心了大半天…一开始用的Bellman Ford最后发现不能统计最短路数目，百度了一下似乎只有dijkstra和SPFA可以。

我这道题把起始点标记为1，剩下的从2~n标记。用map来做城市名和编号之间的转换。

条件真是太多啦，真是蛮锻炼我的…不过过了真的好开心ヾ(o◕∀◕)ﾉヾ

解题程序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0xfffffff
#define MAXN 1010
string st,en;
map<string,int> mano;//城市名对应的编号
map<int,string> noma;//编号对应的城市名

struct Node
{
    int dist;//最短路长度
    int town;//城镇数
    int cnt;//杀敌数
} a[MAXN];//对于每个城镇
int n,m;//顶点数和边数
bool used[MAXN];//是否使用过
int dis[MAXN];//最短路的数量
int pre[MAXN];//pre[i]表示v0到vi的最短路径上vi的前一个顶点的序号
int num[MAXN];//杀敌数
int cost[MAXN][MAXN];//边权

void dijkstra(int s)//s到其它点的最短路
{
    for(int i=0; i<=n; ++i)//初始化
    {
        a[i].dist=INF;
        a[i].town=a[i].cnt=0;
        dis[i]=0;
        used[i]=false;
        pre[i]=-1;
    }
    a[s].dist=0;//起始点的最短路是0
    a[s].town=1;//起始点的城镇数是1
    dis[s]=1;//起始点的最短路数是1
    while(true)
    {
        int v=-1,minx=INF;
        for(int u=1; u<=n; u++)//从未使用过的顶点中选择一个距离最小的顶点
            if(!used[u]&&minx>a[u].dist)
            {
                minx=a[u].dist;
                v=u;
            }
        if(v==-1) break;
        used[v]=true;
        for(int u=1; u<=n; ++u)
        {
            if(used[u]) continue;
            if(a[v].dist+cost[v][u]<a[u].dist)//路径更多
            {
                a[u].dist=a[v].dist+cost[v][u];//更新最短路
                a[u].town=a[v].town+1;//加入当前城镇更新城镇数
                a[u].cnt=a[v].cnt+num[u];//加入在当前城镇的杀敌数更新
                pre[u]=v;//记录路径
                dis[u]=dis[v];//最短路数量
            }
            else if(cost[v][u]!=INF&&cost[v][u]+a[v].dist==a[u].dist)
            {
                dis[u]+=dis[v];//更新最短路数量
                if(a[u].town<a[v].town+1)//城镇更多
                {
                    a[u].dist=cost[v][u]+a[v].dist;
                    a[u].town=a[v].town+1;
                    a[u].cnt=a[v].cnt+num[u];
                    pre[u]=v;
                }
                else if(a[u].cnt<a[v].cnt+num[u])//杀敌数更多
                {
                    a[u].dist=cost[v][u]+a[v].dist;
                    a[u].town=a[v].town+1;
                    a[u].cnt=a[v].cnt+num[u];
                    pre[u]=v;
                }
            }
        }
    }
}

vector<int> get_path(int t)//输出路径，计算到顶点n的最短路
{
    vector<int> path;
    for(; t!=-1; t=pre[t])
        path.push_back(t);
    reverse(path.begin(),path.end());
    return path;
}
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("G:/cbx/read.txt","r",stdin);
//freopen("G:/cbx/out.txt","w",stdout);
#endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int i;
    cin>>n>>m;
    cin>>st>>en;//起终点城镇名
    mano[st]=1;
    noma[1]=st;
    num[1]=0;//起点敌人数为0
    for(i=2; i<=n; ++i)
    {
        string str;
        int t;
        cin>>str>>t;
        mano[str]=i;//记录城市名对应编号
        noma[i]=str;//记录编号对应城市名
        num[i]=t;//记录敌人数量
    }
    for(int i=0; i<=n; ++i)//初始化
        for(int j=0; j<=n; ++j)
            cost[i][j]=INF;
    for(i=0; i<m; i++)
    {
        string s,ss;
        int t;
        cin>>s>>ss>>t;
        cost[mano[s]][mano[ss]]=t;//无向图
        cost[mano[ss]][mano[s]]=t;
    }
    /*map<string,int>::iterator it;
    for(it=mano.begin(); it!=mano.end(); it++)
        cout<<it->first<<" "<<it->second<<endl;
        cout<<mano[st]<<endl;*/
    int s=mano[st];//起始点
    dijkstra(s);
    //路径还原，输出路径
    vector<int> path;
    path=get_path(mano[en]);//输出路径
    int len=path.size();
    for(int i=0; i<len-1; ++i)
        cout<<noma[path[i]]<<"->";
    cout<<noma[path[len-1]]<<endl;
    cout<<dis[mano[en]]<<" "<<a[mano[en]].dist<<" "<<a[mano[en]].cnt<<endl;//输出最快进攻路径的条数、最短进攻距离、歼敌总数
    return 0;
}
/*
10 12 PAT DBY
DBY 100
PTA 20
PDS 90
PMS 40
TAP 50
ATP 200
LNN 80
LAO 30
LON 70
PAT PTA 10
PAT PMS 10
PAT ATP 20
PAT LNN 10
LNN LAO 10
LAO LON 10
LON DBY 10
PMS TAP 10
TAP DBY 10
DBY PDS 10
PDS PTA 10
DBY ATP 10
*/