HDU-Just a Numble-1/n.后m位

最新推荐文章于 2020-05-10 22:17:33 发布

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文章标签：

#c++ #Just a Numble #递归

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本文介绍了一种算法，用于计算任意正整数分之一形式的小数表示中，小数点后指定位置的数字。通过递归快速幂算法高效解决该问题，并提供了两种实现代码。

问题及代码：

Just a Numble

Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 1 Accepted Submission(s) : 1

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Problem Description

Now give you two integers n m, you just tell me the m-th number after radix point in 1/n,for example n=4,the first numble after point is 2,the second is 5,and all 0 followed

Input

Each line of input will contain a pair of integers for n and m(1<=n<=10^7,1<=m<=10^5)

Output

For each line of input, your program should print a numble on a line,according to the above rules

Sample Input

4 2
5 7
123 123

Sample Output

5
0
8

Author

YBB

Source

HDU 2007-10 Programming Contest_WarmUp

/*    
*Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院    
*All rights reserved.    
*文件名称：HDU.cpp    
*作    者：单昕昕    
*完成日期：2015年2月9日    
*版 本 号：v1.0        
*/<span style="font-family: monospace; font-size: 14px; line-height: 19.59375px; white-space: pre; background-color: rgb(240, 240, 240);"> //AC代码1</span>
#include<stdio.h>
long long solve(int m,int n)
{
    long long t;
    if(n==0)
        return 1;
    if(n==1)
        return 10%m;
    t=solve(m,n/2);
    t*=t;
    if(n%2==1)
        t*=10%m;
    return t%m;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
        printf("%I64d\n",((10*solve(m,n-1))/m)%10);
        return 0;
}<p> //AC代码2</p><p>#include <iostream></p><p>using namespace std;</p><p>int main()</p><p>{</p><p>   int n,m,i,s,t;</p><p>   while(cin>>n>>m)</p><p>    {</p><p>       if(n==1)                         </p><p>           cout<<0<<endl;             //如果n为1，则输出0；</p><p>       else</p><p>       {</p><p>           s=10;</p><p>           for(i=1; i<=m; i++)         //计算小数点后面m位上的数字</p><p>           {</p><p> </p><p>                t=s/n;               </p><p>                s=s%n*10;              //如n=4，m=1，则有10/4=2；</p><p>           }                          //如n=4，m=2，则有s=10%4/*10=20,20/4=5；</p><p>           cout<<t<<endl;              </p><p>       }</p><p>    }</p><p>   return 0;</p><p>}</p>

运行结果：

知识点总结：

对于输入m,n
则有1/m=0.xxxx...xxxaxxx
其中a为小数点后第n位即所求的答案
接下来a=(10^n/m)%10;
存在b,c使得10^n=m*b*10+c （其中c=(10^n)%(10*m)=10*(10^(n-1))%m即c<10*m）;
所以a=((m*b*10+c)/m)%10=(b*10+c/m)%10=(c/m)%10=c/m;
这个过程中只要求c就能求出a=c/m;
而c=10*(10^(n-1))%m这个可用二分递归求解如程序中的10*solve(m,n-1))
所以a=(10*solve(m,n-1))/m;保险起见加了个"%10";

学习心得：

度娘出品，必属优品。