[SHOI2002]滑雪

题目描述

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23－…－3－2－1更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。

输出格式

输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入 #1

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出 #1

25

分析:
这道题一般的大佬扫一眼就能秒掉,但重要的事情是我蒟蒻啊!!! 所以本蒟蒻盯着屏幕看了好久,才看出些猫腻来.然后,脑子一抽想到了搜索.而且是深搜!我先用经典的dfs深搜找出所有点的最长长度，但是以交上去，满屏都是TLE，我开始采用记忆化搜索，也就是把每一个已经搜索过的最大长度记录下来，如果在别的点搜索时，碰到了已经搜索过的点，可以直接使用该店的最大长度，而不用再次向下搜索一遍

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int map1[110][110];
int ans=-10000;
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int f[110][110];
int dfs(int x,int y)
{
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        if(x+dx[i]>=1&&x+dx[i]<=n&&y+dy[i]>=1&&y+dy[i]<=m)
        {
            if(map1[x][y]>map1[x+dx[i]][y+dy[i]])
            {
                if(f[x+dx[i]][y+dy[i]]!=1)f[x][y]=max(f[x+dx[i]][y+dy[i]]+1,f[x][y]);
                else f[x][y]=max(dfs(x+dx[i],y+dy[i])+1,f[x][y]);
            }
        }
    }
    return f[x][y];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    { 
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&map1[i][j]);
            f[i][j]=1;
        }
    } 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(dfs(i,j)>ans)
                ans=dfs(i,j);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}