hdu--1257

最少拦截系统

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Problem Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

 

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

 

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

 

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

 

Sample Output

2

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1257
题目考查点：贪心算法
解题思路：一开始做的时候，以为是寻找单调递减的序列数目，后来wrong answer,找了一组人家给的测试是数据，
8  17,16,15,16,13,12,14,12  正确答案是2，错误答案是3。后来一分析，原来是贪心，用最少的系统去拦截导弹，即系统之间用最优的分工发方案去拦截导弹，使得使用最少的系统。那么当拦截一个导弹时，在已有系统中寻找发射的炮弹离导弹最近的系统，如果找不到，那么就需要新建系统，这就是贪心思想。还有另一个思路，就是寻找最长非递减序列，设为x。因为，首先，这序列中的导弹两两肯定不能用相同的系统拦截，那么就将它们分为x组，最少需要x个系统，接着又因为其他导弹都可以分到x组中的其中一组，使得能够被拦截，综上，最少需要x个系统。
用LIS做的代码如下：
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int e[30010];
int a[30010];
int main()
{
	int n,m,x,y;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
		   scanf("%d",&a[i]);
		   e[i]=1;
		   for(int j=0;j<i;j++)
		   {
		   	if(a[j]<=a[i]&&e[j]+1>e[i])
		   	e[i]=e[j]+1;
		   }
		}
	    sort(e,e+n);
		printf("%d\n",e[n-1]);	
    }
	return 0;
}