5 MATLAB参数估计与假设检验-参数估计

第5--9章结构框架

参数估计：

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在很多实际问题中，为了进行某些统计推断，需要确定总体服从的分布，通常根据问题的实际背景或适当的统计方法可以判断总体分布的类型，但是总体分布中往往含有未知参数，需要用样本观测数据进行估计。即根据已有的数据来估算数分布函数中的参数的值。例如，某门课程的考试成绩服从正态分布N（u，a^2）,其中u和a是未知的参数，就需要用样本观测数据来进行估计出u和a的值。

假设检验：

假设检验的基本任务是根据样本所提供的信息，对总体的某些方面（如总体的分布类型，参数的性质）做出判断。

1.参数估计

 1.1 常见分布的参数估计

(一)

  MATLAB统计工具箱中有这样一系列函数，函数名以fit三个字符串结尾，这些函数用来求常见分布的参数的最大似然估计和置信区间估计。

  （最大似然估计，只是一种概率论在统计学的应用，它是参数估计的方法之一。说的是已知某个随机样本满足某种概率分布，但是其中具体的参数不清楚，参数估计就是通过若干 次试验，观察其结果，利用结果推出参数的大概值。

 置信区间：展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。这个概率被称为置信水平

置信区间的两端被称为置信极限。对一个给定情形的估计来说，置信水平越高，所对应的置信区间就会越大。

α是显著性水平（例：0.05或0.10）

100%*（1-α）指置信水平（例：95%或90%）

）

函数名

	调 用 形 式	函 数 说 明
binofit	PHAT= binofit(X, N) [PHAT, PCI] = binofit(X,N) [PHAT, PCI]= binofit (X, N, ALPHA)	二项分布的概率的最大似然估计 置信度为95%的参数估计和置信区间 返回水平α的