13图像的复原

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由于拍摄技术或自然条件的限制，使的很多图像的质量降低，甚至有些图像十分模糊，掩盖了我们想得到的信息。图像的复原技术就是消除图像的模糊，产生一幅质量清晰的图像，例如对于运动模糊产生的图片，如果用肉眼直接观察很难对图像做出解释，这时需要利用图像复原技术来得到清晰的图像。

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  本章主要描述如何利用MATLAB工具箱中的函数使图像变得更清晰，包括以下几部分：

   （1）图像的退化模型，对图像质量退化的原因和数学模型做 了简单的结束

    （2）图像的恢复模型，对图像反卷积的模型做了介绍

    （3）图像的复原方法，对MATLAB工具箱中提供的四种去模糊方法做了介绍

1 .图像的退化

    图像的退化是指在图像的获取传输过程中，由于成像系统、传输介质方面的原因，造成图像质量下降，典型的变现为图像模糊，、失真、含有噪声等。

   产生图像退化的原因有很多，常见的有以下几种：

  （1）目标或者拍摄装置的移动造成的运动模糊、长时间曝光引起的模糊等；

   （2）焦点没对准、光角引起的模糊、大气扰动引起的模糊、曝光时间太短引起拍摄装置捕获的光子太少引起的模糊等。

   （3）散焦引起的图像扭曲

     （4）图像在成像、数字化、采集和处理过程中引入噪声。

1.1 图像退化的属性模型

       图像复原的关键是建立图像的退化模型，一幅清晰的图像通过一个退化系统H,然后加入加性噪声能够生成一幅退化图像，图像的退化模型可用下图描述：

对图中所示的模型，可用数学表达式来表述：

  g（x，y）=h（x，y）*f（x，y）+n（x，y）

 其中，g（x，y）是指退化的图像，h（x，y）是指失真函数，f（x，y）为原图像，n（x，y）为加性噪声，*代表卷积运算

空间域的卷积运算对应于频域的相乘，所以上述公式可用频域模型表述为

 G（u，v）=H（u，v）F（u，v）+N（u，v）

其中，G（u，v），H（u，v），F（u，v），N（u，v）分别为g（x，y），h（x，y），f（x，y），n（x，y）的傅立叶变换

上面的退化模型可以简写为：

     g=Hf+n

 其中，g是指质量退化的图像， H是指失真函数，即点扩散函，点扩散函数描述的是一个光学系统对真实图像的模糊程度，f是指真实图像，n是指加性噪声。

 从模型中，我看可以看出，图像去模糊的主要任务是用点扩散函数反卷积模糊的图像。

例：对清晰的图像通过卷积一个特殊的点扩散函数来产生模糊的图像

I=imread('peppers.png');
figure,subplot(121),imshow(I),title('原图');
LEN=31;
THETA=11;
PSF=fspecial('motion',LEN,THETA);  %fspecial函数详解，百度词条

%http://baike.baidu.com/link?url=2lYu8whcELuqCIU35z_PMMSgR0LuQEYN7FO4fCPUpBUIjUUymYZxK-CY_PfB2-xmM1OQSY7j3mfIAy4PjTjwTy1z6wBqMe5B1xxpxT3WSY_

Blurred=imfilter(I,PSF,'circular','conv');
subplot(122),imshow(Blurred),title('模糊后的图');

1.2 图像的噪声

    数字图像的噪声主要来自数字图像的获取和传输过程。图像的噪声种类有很多，常见的噪声有高斯噪声，瑞利噪声，伽马噪声，指数分布噪声，均匀分布噪声，椒盐噪声等。

   （1）高斯噪声的概率密度函数为：

    

 （2）瑞利噪声的概率密度函数为：

（3）伽马噪声的概率密度函为：