7.傅立叶变换

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图像变换：    

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     在 MATLAB 中，一般用二元函数 f（x， y） 作为图像的数学表示。  f( x, y) 表示在特定点f( x, y) 处的函数值，表示图像在该点相应的颜色强度或者灰度。所谓图像变换就是指把图像转换为另一种数学表示方式的操作。

        在图像处理技术中，图像的正交变换技术有着广泛的应用，是图像处理的重要工具。通过变换图像，改变图像的表示域及表示数据，可以给后继工作带来极大的方便。例如，傅立叶变换可使处理分析在频域中进行，使运算简单；而离散余弦变换（DCT）可使能量集中在少数数据上，从而实现数据压缩，便于图像传输和存储。

         1.傅立叶变换的基本概念

       假设  f (m,n) 是一个包含两个离散空间变量 m 和 n 的函数，则该函数的二维傅立叶变换的定义如下：

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