3.4矩阵元素的运算

矩阵的加、减、乘、除、比较运算和逻辑运算等代数运算是MATLAB数值计算最基层的部分。

1、矩阵加减运算

进行矩阵加法，减法运算的前提是参与运算的两个矩阵或多个矩阵必须具有相同的行数和列数，或者其中一个或多个矩阵是标量

2.矩阵乘法运算

两个矩阵的乘法必须满足被乘矩阵的列数与乘矩阵的行数相等，设矩阵A为mXh矩阵，B为hXn矩阵，则两矩阵的乘积C=AxB。

矩阵之间的乘法不遵循交换律。

3、矩阵的除法运算

矩阵的除法是乘法的逆运算，分为左除和右除两种，分别用运算符号“\”和“/”表示。如果矩阵A和矩阵B是标量。那么A/B和A\B是等价的。对于一般二维矩阵A和B，当进行A\B运算；当时，要求A的行数与B的列数相等；当A/B时，要求A的列数与B的列数相等。

4.矩阵的幂次运算

当矩阵A为方阵时，可进行矩阵的幂云算。用符号"^"表示幂运算

5.矩阵元素的查找

MAtLab中函数find（）的作用是进行矩阵元素的查找，它通常与关系函数和逻辑函数相结合。

ind=find(X) :该函数查找矩阵X中的非零元素，函数返回这些元素的单下标

[row,col]=find(X,....):该函数查找矩阵X中的非零元素，函数返回这些元素的双下标i和j

6、矩阵元素的求和

MATLAB中函数sum（）和cumsum（）的作用是对矩阵的元素求和，语法格式如下

B=sum（A），该函数对矩阵A的元素求和，返回由矩阵A各列元素的和组成的向量。

B=sum（A,dim） 该函数返回在给定的维数dim上元素的和，dim=1时，计算矩阵A各列元素的和，dim=2时，计算矩阵A各行元素的和

7、矩阵元素的求积

B=prod（A） ：该函数对矩阵A的元素求积，返回由矩阵A各列元素的积组成的向量

B=prod（A，dim） ：dim=1，计算矩阵A各列元素的积，dim=2，计算矩阵A各行元素的积

8.矩阵元素的差分

MATLAB中函数diff()的作用是计算矩阵的差分，其调用格式如下

Y=diff(X) ,计算矩阵各列元素的差分

Y=diff(X,n) 计算矩阵各列元素的n阶差分

Y=diff(X,n,dim) 当dim=1时，计算矩阵各列元素的差分，dim=2时，计算矩阵各行元素的差分