11-03每日一题：Leetcode407. 接雨水 II

最新推荐文章于 2025-07-23 12:30:21 发布

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本文提供了一种使用优先队列解决LeetCode 407接雨水II问题的方法。通过维护边缘最小堆及标记矩阵，确保每个格子只遍历一次，高效计算可接雨水量。

Leetcode407. 接雨水 II

思路：优先队列

维护边缘的最小堆，因为边缘格子不能接水，使用一个数组标记无法接水或者已经访问的格子，保证每个格子最多只需要遍历一次，每次从最小堆中找到最小的围墙，比它矮的其它未被访问的格子一定是可以接水的，更新一下答案，并将其高度入堆

时间复杂度： $O (M N l o g (M N)$ ，维护一个优先队列

空间复杂度： $O (M N)$ 维护一个标记的矩阵

typedef pair<int, int> PII;

class Solution {
public:
    int trapRainWater(vector<vector<int>>& heightMap) {
        priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> q;
        int n = heightMap.size(), m = heightMap[0].size();
        if (n < 2 || m < 2) return 0;
        vector<vector<bool>> visit(n, vector<bool>(m, false));
        for (int i = 0; i < n; i ++ )
            for (int j = 0; j < m; j ++ )
                if (i == 0 || i == n - 1 || j == 0 || j == m - 1)
                {
                    q.push({heightMap[i][j], i * m + j});
                    visit[i][j] = true;
                }
        
        int res = 0;
        int dr[5] = {-1, 0, 1, 0, -1};
        while (q.size()) {
            PII t = q.top();
            q.pop();
            for (int i = 0; i < 4; i ++ ) {
                int dx = t.second / m + dr[i];
                int dy = t.second % m + dr[i + 1];
                if (dx >= 0 && dx < n && dy >= 0 && dy < m && !visit[dx][dy]) {
                    if (heightMap[dx][dy] < t.first) {
                        res += t.first - heightMap[dx][dy];
                    }
                    visit[dx][dy] = true;
                    q.push({max(heightMap[dx][dy], t.first), dx * m + dy});
                }
            }
        }
        return res;
    }
};