补LeetCode动态规划专题：第四天

最新推荐文章于 2025-11-25 00:06:26 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-25 00:06:26 发布 · 151 阅读

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本文探讨了两种解决跳跃游戏的方法：一种是利用贪心策略，每次都保存当前跳得最远的格子；另一种是采用动态规划，通过计算每个位置的最大跳跃次数。通过实例代码展示了如何用这两种思路实现并判断玩家能否到达终点。

跳跃游戏

思路：贪心

每一次保存跳得最远的格子，如果遍历到不能到的格子返回 $f a l s e$ ，否则更新跳的最远的距离，如果最远距离已经超过数组长度返回 $t r u e$

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int maxn = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i ++ ) {
            if (i <= maxn) {
                maxn = max(maxn, nums[i] + i);
            if (maxn >= nums.size() - 1)
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

跳跃游戏二

思路一：动态规划

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> f(n, n);
        f[0] = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; i ++ )
            for (int j = i + 1; j < n && j <= nums[i] + i; j ++ )
                f[j] = min(f[j], f[i] + 1);
        
        return f[n - 1];
    }
};

思路二：贪心

由动态规划发现，每一次只需要保留跳最远的距离那个格子下标，因此一遍循环，每一次更新最远的距离，如果说当前格子走到上一次走的最远距离，step++

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int ans = 0, maxn = 0, pre = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; i ++ ) {
            maxn = max(maxn, nums[i] + i);
            if (i == pre) {
                pre = maxn;
                ans ++ ;
            }
        }
        return ans;
    }
};