LeetCode动态规划专题：第十二天

最新推荐文章于 2025-11-24 01:23:29 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-24 01:23:29 发布 · 160 阅读

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#leetcode #动态规划 #算法

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这篇博客介绍了如何使用动态规划解决LeetCode上的两道杨辉三角问题。第一种方法是通过递推计算每一行的元素，而第二种方法利用滚动数组优化了空间复杂度。这两种方法都展示了动态规划在解决组合数学问题中的应用。

Leetcode118. 杨辉三角

递推

计算每一行，将结果接到答案后：
$f [i] [j] = f [i - 1] [j - 1] + f [i - 1] [j]$

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int n) {
        vector<vector<int>> res;
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            vector<int> path(i + 1);
            path[0] = path[i] = 1;
            for (int j = 1; j < i; j ++ ) {
                path[j] = res[i - 1][j - 1] + res[i - 1][j];
            }
            res.push_back(path);
        }
        return res;
    }
};

Leetcode119. 杨辉三角二

思路：滚动数组

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int n) {
        vector<vector<int>> f(2, vector<int>(n + 1));
        for (int i = 0; i <= n; i ++ ) {
            f[i & 1][0] = f[i & 1][i] = 1;
            for (int j = 1; j < i; j ++ ) {
                f[i & 1][j] = f[i - 1 & 1][j - 1] + f[i - 1 & 1][j];
            }
        }
        return f[n & 1];
    }
};