搜索的总结：
双向搜索
双向同时搜索
双向同时搜索的基本思路是从状态图上的起点和终点同时开始进行 广搜 或 深搜。如果发现搜索的两端相遇了，那么可以认为是获得了可行解。
meet in the middle
它适用于输入数据较小，但还没小到能直接使用暴力搜索的情况。
主要思想是将整个搜索过程分成两半，分别搜索，最后将两半的结果合并。
暴力搜索的复杂度往往是指数级的，而改用 meet in the middle 算法后复杂度的指数可以减半，即让复杂度从
O
(
a
b
)
O(a^b)
O(ab) 降到
O
(
a
b
/
2
)
O(a^b/2)
O(ab/2)
启发式搜索
基于已有的信息对搜索的每一个分支选择都做估价，进而选择分支。简单来说，启发式搜索就是对取和不取都做分析，从中选取更优解或删去无效解。
A*
算法（英文：Asearch algorithm，A读作 A-star），简称 A*算法，是一种在图形平面上，对于有多个节点的路径求出最低通过成本的算法。它属于图遍历（英文：Graph traversal）和最佳优先搜索算法（英文：Best-first search），亦是 BFS 的改进。
定义起点
s
s
s，终点
t
t
t，从起点（初始状态）开始的距离函数
g
(
x
)
g(x)
g(x)，到终点（最终状态）的距离函数
h
(
x
)
h(x)
h(x)，h∗(x)1，以及每个点的估价函数
f
(
x
)
f(x)
f(x) =
g
(
x
)
g(x)
g(x) +
h
(
x
)
h(x)
h(x)
A*算法每次从优先队列中取出一个 最小的元素，然后更新相邻的状态。
如果 h ≤ h ∗ h≤h∗ h≤h∗，则 A*算法能找到最优解。
上述条件下，如果 h h h 满足三角形不等式，则 A*算法不会将重复结点加入队列。
当 h = 0 h = 0 h=0时，A*算法变为 DFS；当 h = 0 h = 0 h=0 并且边权为1时变为BFS。
迭代加深搜索
简介
代加深是一种 每次限制搜索深度的 深度优先搜索。
它的本质还是深度优先搜索，只不过在搜索的同时带上了一个深度
d
d
d
，当
d
d
d达到设定的深度时就返回，一般用于找最优解。如果一次搜索没有找到合法的解，就让设定的深度加一，重新从根开始。
既然是为了找最优解，为什么不用 BFS 呢？我们知道 BFS 的基础是一个队列，队列的空间复杂度很大，当状态比较多或者单个状态比较大时，使用队列的 BFS 就显出了劣势。事实上，迭代加深就类似于用 DFS 方式实现的 BFS，它的空间复杂度相对较小。
当搜索树的分支比较多时，每增加一层的搜索复杂度会出现指数级爆炸式增长，这时前面重复进行的部分所带来的复杂度几乎可以忽略，这也就是为什么迭代加深是可以近似看成 BFS 的。
IDDFS(int u,int depth)
{
if(depth > limit)
return ;
else
for each (u, v)
IDDFS(u, depth + 1)
return ;
}
IDA迭代加深A
采用迭代加深的 A算法。相对于 A算法，由于 IDA改成了深度优先的方式，所以 IDA更实用：
- 不需要判重，不需要排序；
- 空间需求减少。
回溯搜索
这是一个常被用在DFS和BFS中的一个技巧，通过构造搜索树的方式进行遍历
dancing links
精准覆盖算法,因为可能用到十字链表的写法，所以（我也不会）
搜索的优化（剪枝）
最常用的剪枝有三种，记忆化搜索、最优性剪枝、可行性剪枝。
记忆化搜索
相同的传入值带来相同的解
最优性剪枝
每次只搜索比当前结果更好的结果
可行性剪枝
当前解不可行时舍去
具体的搜索要看不同的题目具体的分析，但是搜索的过程大同小异，熟能生巧
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