每日一题：字符串的排列（全排列）方格涂色（枚举）

最新推荐文章于 2025-05-08 08:06:01 发布

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本文介绍了LeetCode和Acwing平台上的两道编程题目，分别是字符串排列和方格涂色问题。对于字符串排列，通过递归和回溯法解决，优化了空间复杂度。方格涂色问题则通过枚举四种角的情况，检查边界的条件来找出可行解。文章详细阐述了解题思路和优化技巧。

Leetcode每日一题字符串的排列

原题链接
开始的时候，我直接当整数的排列来写
没有去重wa了一发

class Solution {
public:
    vector<string> res;
    void dfs(string s, string cur, int u, int state)
    {
        if(u == s.size())
        {
            res.push_back(cur);
            return ;
        }
        for (int i = 0; i < s.size(); i ++ )
        {
            if(state >> i & 1) continue;
            dfs(s, cur + s[i], u + 1, state | 1 << i);
        }
    }
    vector<string> permutation(string s) {
        dfs(s, "", 0, 0);
        return res;
    }
};

考虑集合存一下答案可以过，发现时间复杂度有点低
一开始用的是枚举，其实可以交换减少空间存储，并且达到剪枝的目的，就是在每一层搜索的时候用集合存当前层的已经遍历过的字母

方法一：枚举

四个参数（源字符串，当前字符串，枚举到第几个字母，当前字母是否使用过）

class Solution {
public:
    vector<string> res;
    unordered_set<string> S;
    void dfs(string s, string cur, int u, int state)
    {
        if(u == s.size())
        {
            if(!S.count(cur))
            {
                S.insert(cur);
                res.push_back(cur);
            }
            return ;
        }
        for (int i = 0; i < s.size(); i ++ )
        {
            if(state >> i & 1) continue;
                dfs(s, cur + s[i], u + 1, state | 1 << i);
        }
    }
    vector<string> permutation(string s) {
        dfs(s, "", 0, 0);
        return res;
    }
};

方法二：交换字母（记得还原）

class Solution {
public:
    vector<string> res;
    void dfs(string &s, int u)
    {
        if(u == s.size() - 1)
        {
            res.push_back(s);
            return ;
        }
        set<char> S;    
        for (int i = u; i < s.size(); i ++ )
        {
            if(S.count(s[i])) continue;
            S.insert(s[i]);
            swap(s[i], s[u]);
            dfs(s, u + 1);
            swap(s[i], s[u]);
        }
    }
    vector<string> permutation(string s) {
        dfs(s, 0);
        return res;
    }
};

Acwing每日一题方格涂色（枚举）

原题链接
只有四个角的格子会影响答案，枚举16种情况，只要找到一个四条边都不矛盾的方案就成立

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
int n;
int u, r, d, l;
bool check(int state)
{
    int a = state >> 0 & 1, b = state >> 1 & 1;
    int x = state >> 2 & 1, y = state >> 3 & 1;
    if(!(a + b <= u && u <= a + b + n - 2)) return false;
    if(!(b + y <= r && r <= b + y + n - 2)) return false;
    if(!(x + y <= d && d <= x + y + n - 2)) return false;
    if(!(a + x <= l && l <= a + x + n - 2)) return false;
    return true;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    
    while (T -- )
    {
        scanf("%d %d %d %d %d", &n, &u, &r, &d, &l);
        bool flag = false;
        for (int i = 0; i < 16; i ++ )
            if(check(i))
            {
                flag = true;
                break;
            }
        
        if(flag) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}