寒假每日一题打卡（整数二分和浮点数二分）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/MATLAB2020ab/article/details/112801342

本文介绍了如何使用二分查找算法解决两类典型问题：剪绳子问题及分巧克力问题。通过枚举长度判断条件来确定最优解，实现了在一定精度范围内快速找到最大长度的目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

剪绳子

二分条件：
要求求一个最优解，加了一个条件以后方便判断。

比如说这道题就是我们知道了剪得长度方便去判断条数，所以只需要枚举绳长度就行

二分的循环次数一般1e7/时间复杂度

#include <iostream>

using namespace std;
const int N = 1e5+5; 
int m,n;
int w[N];

bool check(double mid)
{
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cnt+=w[i]/mid;
    }
    return cnt>=m;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    int maxn=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>w[i];
        if(w[i]>maxn)maxn=w[i];
    }
    double l=0,r=maxn;
    for(int i=0;i<100;i++)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))
        {
            l=mid;
        }
        else 
        {
            r=mid;
        }
    }
    printf("%.2lf",r);
    return 0;
}

分巧克力（升级版的剪绳子）

#include <iostream>

using namespace std;
const int N=1e5+5;
typedef pair<int,int> PII;

int n,k;
int h[N],w[N];
bool check(int mid)
{
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cnt+=(h[i]/mid)*(w[i]/mid);
    }
    return cnt>=k;
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>h[i]>>w[i];
    }
    int l=1,r=1e5;
    while(l!=r)
    {
        int mid=l+r+1>>1;
        if(check(mid))l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<l<<endl;
    return 0;
}