南京信息工程大学第二届程序设计大赛团队赛：E-团子，团子

题目描述

小水和阿水是兄弟，他们都喜欢吃团子。

有一天他们回到家，看到桌上放着 n 个团子。由于他们很久没吃团子了，所以他们都想一个人吃个爽。于是两人决定靠实力（运气）来决定团子的归属，谁赢谁就能获得所有的团子。

两个人轮流进行操作，小水先手，规则如下：

每次操作可以拿走一定数量的团子（至少一个），使得剩余团子数变成此次操作前的团子数的因子。
如果某次操作后剩余的团子数的因子个数变成了奇数，则操作者输掉这次比赛。
请问如果两人都采用最佳策略，最后谁会获胜。

输入描述

输入一个数 n （ 2 ⩽ n ⩽ 1 0 ^9 ），代表桌上共有 n 个团子。

输出描述

如果小水获胜，则输出 shui win ，否则输出 shui shui win

样例输入

12345

样例输出

shui win

题目解析：

博弈论，如果开始位置是素数，只能走到1上，先手必败；否则一定可以走到一个素数上，使得对方变成必败，则必胜，每一个素数因子数一定是偶数，并且因子数是奇数的数一定是完全平方数。

代码：

只需要判断是否是素数就行，只需要判断一次，因此不需要复杂的筛法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isprime(int n) 
{
	for(int i=2; i*i<=n; i++) 
    {
		if(n%i == 0) return false;
	}
	return true;
}
int main() 
{
	int n;
	cin >> n;
	if(isprime(n)) 
    {
		cout << "shui shui win" << endl;
	} 
    else 
    {
		cout << "shui win" << endl;
	}
	return 0;
}