第三十一天：快速幂模板

最新推荐文章于 2025-04-07 00:18:15 发布

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本文介绍了快速幂运算的模板实现，并提供了一个C++代码示例。通过位操作优化，大大减少了计算时间，同时在主函数中使用了CPU时钟计时来展示算法效率。此外，预告了接下来将探讨线段树、树状数组等数据结构和算法问题。

今天我们来聊一聊快速幂模板，明天和大家分享线段树问题的相关题目：

取模运算

(a + b) % p = (a % p + b % p) % p

(a - b) % p = (a % p - b % p ) % p

(a * b) % p = (a % p * b % p) % p

模板

网络上有很多介绍快速幂具体是啥的，这里就是整理一个模板

long long fastPower(long long base, long long power) {
    long long result = 1;
    while (power > 0) {
        if (power & 1) {//此处等价于if(power%2==1)
            result = result * base % 1000;
        }
        power >>= 1;//此处等价于power=power/2
        base = (base * base) % 1000;
    }
    return result;
}

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <time.h>
 
using namespace std;
 
long long fastPower(long long base, long long power) {
    long long result = 1;
    while (power > 0) {
        if (power & 1) {//此处等价于if(power%2==1)
            result = result * base % 1000;
        }
        power >>= 1;//此处等价于power=power/2
        base = (base * base) % 1000;
    }
    return result;
}
 
int main() {
    clock_t start, finish;
    //clock_t为CPU时钟计时单元数
    long long base, power;
    cin >> base >> power;
    start = clock();
    //clock()函数返回此时CPU时钟计时单元数
    cout << fastPower(base, power) << endl;
    finish = clock();
    //clock()函数返回此时CPU时钟计时单元数
    cout << "the time cost is" << double(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;
    //finish与start的差值即为程序运行花费的CPU时钟单元数量，再除每秒CPU有多少个时钟单元，即为程序耗时
    return 0;
 
}