洛谷10月月赛弐·黑科技第一题阶梯报告_安恒杯黑科技-优快云博客

本文探讨了一种名为'yyy棋'的游戏规则及其背后的策略。通过借鉴数学问题解决方法，作者揭示了在游戏中获得必胜策略的可能性，并提供了解决问题的核心代码。文章深入分析了游戏的输赢条件，以及如何通过特定步骤确保胜利。

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题目描述
uim最近在研究一种游戏，叫做“yyy棋”。
这种游戏的规则很简单，就是有一个A*B的棋盘和黑白两色的棋子，两个人轮流在下在格子里面。你可以下黑棋或者白棋，中途可以更换颜色，可以下在任何你喜欢的地方，但是要符合以下条件：
1、这个位置不能已经被别的棋子占用。
2、你准备下的地方，上下左右一格范围中不能有和你准备下的颜色一样的棋子。
3、第一个下的人必须出黑子。
当谁没有地方可以放子，谁就输了。
uim把你拉了出来，希望你好好地陪他玩。
由于你很忙不太情愿，uim就让步了，允许你选择先手或者后手。
你突然灵光一现，想到了你小学奥数做到的一个问题：两个人坐在一张桌子的两边，轮流往桌子上放硬币，硬币不能重叠，谁放不下谁就输了。感觉有点类似，所以，你打算借鉴这个办法。
你知道，通过某种策略，你一定是100%赢的。
既然如此，就让uim输个痛快吧。
输入输出格式
输入格式：
第一行，A,B，两个整数，表示棋盘大小
接下来若干行，为uim依次下的顺序，x_i,y_i,c_i，分别表示位置和颜色，颜色1为黑，0为白。位置均1<=x_i<=A 1<=y_i<=B。
入过uim发现没地方可走，就可能会耍赖，将棋子下在了不合法的地方。遇到这种情况，你也要指出。当然uim也有可能知道自己输了后就不下了。不存在游戏胜负还没定uim就投降的情况。
输出格式：
第一行，选择先手还是后手，先手请输出“First”，后手输出“Second”。
接下来几行，如果你是第一个下子的，请输出你的第一步下法。然后对uim的下的每一个子做出回应。输出x_i y_i c_i，意思和上面相同。你必须输出必胜的下法，否则你将WA这个点。如过多个下法都是必胜点，请输出个能够尽早结束游戏的下法。
在你下完这个子之前，请假装你不知道uim的下一步走法。
如果uim耍赖，那么这一行输出“Buwanle”并结束程序，多余的输入就不管它了。
输入输出样例
输入样例#1：
2 2
1 2 1
1 1 1
输出样例#1：
Second
2 1 0
Buwanle
说明
40%数据，2<=A,B<=3
100%数据，2<=A,B<=9
然而作为月赛的第一题，自然是简单的。因为标程的核心代码只有6行。并不需要使用什么复杂算法就可以得到答案。

//以上内容全是题目里面的，包括然而那一句
然而题目真的很简单……虽然是看了题解才发现的。但也是很简单的。关键有一点没加上去：求最短的获胜方法。话说做题时一直有一点没想到，然后月赛结束后看到题目变化了！！！没错，就是想到了小学奥数……然而并没有学过。事实上，就是对称着做的。取对方棋子的对称点，然后就是自己的位置。如果长乘宽等于奇数，那么就先走中心，而且步步颜色相同。否则相反。
然后是代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[11][11];
int p;
inline int wo(int z){
    return 1-((z+p)&1);   //这是一个神奇的用位运算求颜色的方法。以样例为例。p为偶数，颜色为奇数，加起来为奇数。&1就是1，然后用一减，就是0 
}
int main(){
    int n,m;
    memset(f,-1,sizeof(f)); 
    scanf("%d%d",&n,&m);
    p=m&n&1;              //这就是为什么p为奇数。只有全是奇数才是奇数 
    if(p){  
        cout<<"First"<<endl;
        printf("%d %d 1\n",(n+1)>>1,(m+1)>>1);
    }
    else
    cout<<"Second"<<endl;
    int x,y,z;
    while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)==3){                               //不定项输入的基本方法 
        if(f[x-1][y]!=z&&f[x+1][y]!=z&&f[x][y+1]!=z&&f[x][y-1]!=z)   //判断其实可以写循环的 
        f[n-x+1][m-y+1]=wo(z);                                       //我方位置   
        else {
            printf("Buwanle");
            return 0;
        }
        f[x][y]=z;                                                  //对方位置 
        printf("%d %d %d\n",n-x+1,m-y+1,f[n-x+1][m-y+1]);
    }
}