Java实现链表是否有环、环的长度、环的入口

本文介绍了一种链表环检测算法,包括判断链表是否有环、求环的长度及求环的切入点。通过快慢指针技巧,有效地解决了链表环问题。

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/**
 * 判断链表是否有环
 * @author MA
 *
 */
public class Main {
	static class node{
		int var;
		node next;
		public node(int var){
			this.var = var;
		}
	} 
	
	public static boolean isLoop(node head){
		if(head == null || head.next == null){
			return false;
		}
		node one = head;
		node twe  = head.next;
		
		while(twe != null && twe.next != null){
			one = one.next;
			twe = twe.next.next;
			if(twe == null){
				return false;
			}
			if(one.var == twe.var){
				return true;
			}
			
		}
		return false;
	}
	
/**
 * 求环的长度
 * 前提:两节点已经相交,已判定有环
 * ndoe1:相交节点
 */
	
   public static int getLength(node node1){
	   node p1 = node1;
	   node p2 = node1.next;
	   int length = 0;
	   while(p1.var != p2.var){
		   length++;
		   p1 = p1.next;
		   p2 = p2.next.next;
	   }
	   return length;
   }
   
/**
 * 求切入点
 * head:链表头节点
 * node1:p1、p2的相交点
 */
//思路:链表的头节点到入口的长度等于相交点到入口的距离
/*
 * 定义a如下: 链表头移动a步到达入口点。
      定义x如下: 入口点移动x步到达相遇点。
     定义r如下: 环的长度。
     定义L如下: 链表总长度为L。
     
   p1=a+x
   p2 = 2p1
   2p1 = p1 + n*r
   a+x = n*r
   a+x = (n-1)*r + r
   L=a+r
   r = L-a
   a+x = (n-1)*r + L - a
   a = (n-1)*r + L -a -x
 */
   public static node getqieru(node head,node node1){
	   node rhead = head.next;
	   node rnode = node1.next;
	   node rukou = null;
	   while(rhead != rnode){
		   rhead = rhead.next;
		   rnode = rnode.next;
	   }
	   rukou = rhead;
	   return rukou;
   }

}

 

<think>好的,我需要帮助用户了解如何检测单向链表中的。根据用户提供的引用资料,首先得明确问题的核心:如何判断链表是否存在。用户提到了几种方法,比如快慢指针法,还有可能的其他方法,比如哈希表法。 首先,我得回忆一下快慢指针法的原理。根据引用[2][3],快慢指针法使用两个指针,一个每次走两步(快指针),另一个每次走一步(慢指针)。如果链表中有,这两个指针最终会相遇;如果没,快指针会先到达链表尾部。这种方法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1),因为只需要两个指针。 接下来,哈希表法可能也是一种方法,虽然用户提供的引用中没有直接提到,但根据常见的算法知识,可以遍历链表,将每个节点存入哈希表,如果某个节点再次出现,则存在。这种方法的时间复杂度是O(n),但空间复杂度也是O(n),因为需要存储所有节点。这可能不如快慢指针法高效,尤其是在内存受限的情况下。 然后,我需要确认用户提供的引用是否支持这些方法。引用[1]、[2]、[3]都提到了快慢指针法,特别是引用[2]详细说明了如何用Java实现,并提到了求解相遇点长度的方法。而引用[4]则介绍了链表的基本结构,这对理解实现细节有帮助。 用户可能需要具体的代码示例。根据引用中的信息,Python可能是一个合适的语言来演示,但用户提供的引用主要是JavaC++。不过,用户的问题没有限定语言,所以可以考虑用通用的伪代码或Python示例。不过用户给出的示例中快速排序的代码是Python的,可能用户更倾向于Python实现。 在编写步骤时,需要分点说明快慢指针法的步骤,比如初始化指针,循移动,终止条件等。同时要比较不同方法的优缺点,比如哈希表法快慢指针法的区别,帮助用户根据实际情况选择合适的方法。 可能还需要注意一些边界条件,比如链表为空的情况,或者链表只有一个节点但指向自己形成的情况。这些细节在代码实现中需要处理,以确保算法的正确性。 此外,用户提供的引用[3]中提到了两种方案,其中方案一可能是哈希表,方案二是快慢指针。需要确认这些方案的具体内容,以正确引用。 最后,生成的相关问题需要围绕链表检测的扩展,比如如何找到入口,计算长度,或者比较不同算法的性能等。这些相关问题可以帮助用户进一步深入学习。 总结来说,回答的结构应包括方法说明、实现步骤、代码示例、复杂度分析以及优缺点比较,并引用提供的资料来支持内容。同时,生成的相关问题应覆盖用户可能感兴趣的后续学习点。</think>### 如何检测单向链表中的? #### 方法一:快慢指针法(Floyd判圈算法) **原理** 快慢指针法是判断链表是否存在的最优解,通过两个指针以不同速度遍历链表实现: 1. 定义两个指针 `slow` `fast`,初始均指向链表头节点。 2. `slow` 每次移动一步,`fast` 每次移动两步。 3. 若链表,两指针最终会相遇;若无,`fast` 会先到达链表末尾(`fast` 或 `fast.next` 为 `null`)。 **复杂度分析** - 时间复杂度:$O(n)$ - 空间复杂度:$O(1)$ **Python实现示例** ```python class ListNode: def __init__(self, val=0, next=None): self.val = val self.next = next def has_cycle(head: ListNode) -> bool: if not head or not head.next: return False slow = head fast = head.next while slow != fast: if not fast or not fast.next: return False slow = slow.next fast = fast.next.next return True ``` #### 方法二:哈希表法 **原理** 通过记录已访问的节点判断是否重复访问: 1. 遍历链表,将每个节点存入哈希表。 2. 若当前节点已存在于哈希表,说明存在;否则继续遍历。 3. 若遍历到链表末尾仍无重复节点,说明无。 **复杂度分析** - 时间复杂度:$O(n)$ - 空间复杂度:$O(n)$ **适用场景** 适用于对空间复杂度要求不高的场景。 #### 方法对比 | 方法 | 优点 | 缺点 | |--------------|-----------------|------------------| | 快慢指针法 | 空间复杂度低 | 需数学证明正确性 | | 哈希表法 | 实现简单 | 空间占用较高 | #### 数学证明(快慢指针) 假设长度为 $L$,链表头到入口的步数为 $a$,快慢指针在内相遇时,慢指针走了 $a + x$ 步,快指针走了 $a + x + kL$ 步($k$ 为整数)。由于快指针速度是慢指针的两倍,可得: $$2(a + x) = a + x + kL \implies a = kL - x$$ 这表明,从链表相遇点同时出发的两个指针最终会在入口相遇[^2][^3]。 --- ###
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