不要62(HDU2089)

最新推荐文章于 2020-09-28 11:29:05 发布

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本文介绍了一种使用数位动态规划（数位DP）的方法来解决特定区间内无‘4’或‘62’组合的车牌号码数量的问题。通过枚举每一位数字并根据限制条件递归计算，有效解决了这一挑战。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

1 100 0 0

Sample Output

题目意思就是问一个区间[l, r]之间有多少个数没有4和62,使用数位dp,枚举每一位的时候如果是4就不往下走，如果上一位是6，就判断当前位是不是2。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a));
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);
using namespace std;
int a[20], dp[20][2];

int dfs(int pos, int sta, bool limit)
{
    if(pos == -1) return 1;
    if(!limit && dp[pos][sta] != -1) return dp[pos][sta];
    int up = limit ? a[pos] : 9;
    int res = 0;
    for(int i = 0; i <= up; i++)
    {
        if(i == 4)
        {
            continue;
        }
        if(i == 2 && sta)
        {
            continue;
        }
        res += dfs(pos-1, i==6, limit&&i==a[pos]);
    }
    if(!limit) dp[pos][sta] = res;
    return res;
}

int solve(int x)
{
    int pos = 0;
    while(x)
    {
        a[pos++] = x%10;
        x /= 10;
    }
    return dfs(pos-1, 0, 1);
}
int main()
{
    int m, n;
    while(cin >> m >> n)
    {
        if(m==0&&n==0) return 0;
        mem(dp, -1);
        mem(a, 0);
        int ans = solve(n)-solve(m-1);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}