latex数学公式制作示例

最新推荐文章于 2025-06-11 15:59:58 发布

原创

最新推荐文章于 2025-06-11 15:59:58 发布 · 2.8k 阅读

6 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#latex #数学公式 #公式 #数学 #排版

本文介绍了如何使用LaTeX创建高质量的数学公式，通过实例展示其排版效果，帮助读者掌握数学公式的编辑技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

\documentclass[UTF8,a4paper]{article}
\usepackage{ctex,fontspec,geometry,color,setspace}
\geometry{left=1cm,right=1cm,top=1cm,bottom=1cm}
\setmainfont[Mapping=tex-text]{宋体}

\begin{document}
	
\begin{spacing}{0.9}
	
\section*{神经网络梯度下降公式推导}

\section*{前向传播}


	隐藏层的向量值通过输入层到隐藏层之间的权重矩阵与输入层向量点乘得到
	\newline

	$X_{hidden}=W_{input\_hidden} \cdot I$
	\newline

	隐藏层的输出向量值就是通过激活函数计算后的值
	\newline

	$O_{hidden}=sigmoid(X_{hidden})$
	\newline

	输出层向量值
	\newline

	$X_{output}=W_{hidden\_output} \cdot O_{hidden}$
	\newline	

	应用激活函数后，得到最终的输出向量
	\newline

	$O_{output}=sigmoid(X_{output})$
	\newline

\section*{误差反向传播}

	$Error_{output}=Target-O_{output}$
	\newline

	$Error_{hidden}=W^{T} \cdot Error_{output}$
	\newline

\section*{应用链式法则求解梯度}

	$\frac{\partial E}{\partial W_{jk}}=\frac{\partial}{\partial W_{jk}} \sum_{n}(t_{n}-O_{n})^{2}$
	\newline

	因为n节点对于$W_{jk}$变化的响应只与与之连接的部分有关，所以：
	\newline

	$\frac{\partial E}{\partial W_{jk}}=\frac{\partial}{\partial