c++背包问题

动态规划解背包问题

最新推荐文章于 2025-05-17 10:29:22 发布

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#c++ #算法 #数据结构

本文介绍了如何使用动态规划算法解决背包问题，给定背包容量和物品的重量和价值，计算可以获得的最大总价值。程序代码展示了如何通过迭代计算dp数组来找到最优解。

背包问题

描述

一个旅行者有一个最多能装 M 公斤的背包，现在有 n 件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn,它们的价值分别为C1,C2,...,Cn，求旅行者能获得最大总价值。

输入

第一行：两个整数，M(背包容量，M≤200)和N(物品数量，N≤30)；第2..N+1行：每行二个整数Wi，Ci，表示每个物品的重量和价值。

输出

仅一行，一个数，表示最大总价值。

输入样例 1

输出样例 1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int v[10001],w[10001],dp[1000][1000];
int main()
{
  int m,n;
  cin>>m>>n;
  for(int i = 1; i <= n; i++)
  {
    cin>>w[i]>>v[i];
  }
  for(int i = 1; i <= n; i++)
    for(int j = 1; j <= m; j++)
      if(j < w[i]) dp[i][j] = dp[i - 1][j];
      else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - w[i]] + v[i],dp[i - 1][j]);
  cout<<dp[n][m];
  return 0;
}