Leetcode 11 - Container With Most Water（two pointers）

最新推荐文章于 2022-07-23 19:08:46 发布

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本文介绍了一个经典的算法问题——寻找由两条线段构成的最大容器面积。通过双指针法结合贪心策略逐步逼近最优解，提供了详细的思路解析及C++代码实现。

github仓库：https://github.com/lzed/leetcode

题意

给定一堆竖着的线，找两条线，使这两条线围城的容器的面积最大。

思路

首先，我们先贪心的去考虑：假设我们直接取最两边的两条线i和j，能否获得最大高度？显然是不一定的。

然后，我们去需要取移动两边的选取i和j了。

然后基于如下事实：

若 $a_i <a_j$ ，那么我们向左移动j不会更新最优解。因为此时的面积 $S = a_i(j - i)$ ，并且若向左移动j到k的位置，那么此时的面积 $S' = min(a_i, a_k)(k - i)$ 。

若 $a_i > a_j$ ，那么我们向右移动i不会更新最优解。

所以，就可以得到我们的算法：

两个指针i和j分别指向首尾。
若 $a_i < a_j$ ：向右移动i，更新答案。
否则，向左移动j，更新答案。

代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& a) {
        int i = 0, j = a.size() - 1, ans = 0;
        while (i < j) {
            if (a[i] < a[j]) ans = max(ans, a[i] * (j - i++));
            else ans = max(ans, a[j] * (j-- - i));
        }
        return ans;
    }
};