Leetcode 97 - Interleaving String（dp）

最新推荐文章于 2021-01-30 02:13:05 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-30 02:13:05 发布 · 301 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode

leetcode 同时被 2 个专栏收录

157 篇文章

订阅专栏

66 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个经典的字符串交织问题，即判断一个字符串是否为另外两个字符串的交织结果。通过动态规划的方法，详细阐述了状态表示、转移方程及其实现代码。

题意

给出三个字符串s1, s2, s3。求s3是否是s1和s2的interleaving（大概是交织的意思？）。

思路

状态表示： $d[i, j, k]$ ， $s1_{0i}$ 和 $s2_{0j}$ 是否是 $s3_k$ 的interleaving。且k == i + j。

转移方程：

以下第三维的k只是为了转移方程方便看，实际可以不用表示，因为k == i + j。

$s1_i \neq s2_j$ ：

若 $s1_i == s3_k$ ：则 $d[i, j, k] = d[i - 1, j, k - 1]$ .

若 $s2_j == s3_k$ ：则 $d[i, j, k] = d[i, j - 1, k - 1]$ .
$s1_i == s2_j$ ：

$d[i, j, k] = d[i - 1, j, k - 1] || d[i, j - 1, k - 1]$ .
$else$

$d[i, j, k] = 0$ .

代码

const int maxn = 1005;
class Solution {
public:
    int d[maxn][maxn];
    string S1, S2, S3;
    int dfs(int i, int j, int k) {
        if (i < 0) return S2.substr(0, j + 1) == S3.substr(0, k + 1);
        if (j < 0) return S1.substr(0, i + 1) == S3.substr(0, k + 1);
        if (d[i][j] != -1) return d[i][j];
        if (S1[i] == S2[j]) return d[i][j] = S1[i] == S3[k] ? (dfs(i - 1, j, k - 1) || dfs(i, j - 1, k - 1)) : 0;
        else {
            if (S1[i] == S3[k]) return d[i][j] = dfs(i - 1, j, k - 1);
            if (S2[j] == S3[k]) return d[i][j] = dfs(i, j - 1, k - 1);
            return d[i][j] = 0;
        }
    }

    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        memset(d, -1, sizeof(d));
        S1 = s1, S2 = s2, S3 = s3;
        int m = S1.length(), n = S2.length(), l = S3.length();
        if (m + n != l) return false;
        if (!m) return S2 == S3;
        if (!n) return S1 == S3;
        return dfs(m - 1, n - 1, l - 1);
    }
};