Leetcode122 - Best Time to Buy and Sell Stock II （dp）

题意

给定一个股票的价格序列，你可以进行多次交易，在一天选择买入并在之后的某一天卖出，求能获得的最大利润。
要求：当买入一个股票时候不能买入新的股票

思路

一个多阶段决策问题，我们用$d[i][0]$表示我们第i天不持股，$d[i][1]$代表第i天持股，然后可以得到我们的转移方程：
$d[i][0] = max(d[i - 1][0], d[i - 1][1] + a[i])$
$d[i][1] = max(d[i - 1][1], d[i - 1][0] - a[i])$

代码

const int maxn = 100000 + 5;
int d[maxn][2];

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& a) {
        int n = a.size();
        if (n <= 1) return 0;
        d[0][0] = 0, d[0][1] = -a[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            d[i][0] = max(d[i - 1][0], d[i - 1][1] + a[i]);
            d[i][1] = max(d[i - 1][1], d[i - 1][0] - a[i]);
        }
        return d[n - 1][0];
    }
};