Leetcode142 - Linked List Cycle II（链表）

最新推荐文章于 2025-08-13 21:50:19 发布

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本文介绍了一种检测链表中是否存在环并找到环起点的方法。通过快慢指针技巧，当两者首次相遇后，将一指针移至链表头，两指针同步前进直至再次相遇，即为环起点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给定一个链表，判断这个链表内是否存在环，并且求这个环的起点。

思路

如图所示：
这里写图片描述

我们再假设圆的周长为r，我们需要求的是a。
于是，我们设置两个指针slow和fast，slow每次走一步，fast每次走两步，并且两个都走了t时间，于是：

$slow: t = a + b$ ==>为什么不是 $t == a + b + mr$ ：因为slow一旦进入环，不会跑超过一圈就会和fast相遇。

$fast: 2t = a + b + nr$

我们可以解得：

$nr = a + b$

上面式子的意思即：我们从相遇的点C出发，再走a步，能够走到环的起点！即：我们的slow和fast相遇在C点了，这时候，我们把slow放回起点A，fast放在C点，两个同时开始走且步速均为1，那么我们相遇的点就是B点！

Follow up

求环的长度

首先，我们不能从起点到C点的相遇来确定环长，因为之间相差的是环长的若干倍，并且倍数还不能确定。

但是，当我们第一次在C点相遇后，之后，fast继续走两步，slow继续走一步。再次相遇时，刚好相差一圈。就追及问题。
将有环链表变成单链表

我们找到B点之后，记录下B点的位置，然后绕着环走，再次走到B点时结束。

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if (!head) return NULL;
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        while (slow && fast) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
            if (!fast) return NULL;
            fast = fast->next;
            if (slow == fast) break;
        }
        if (!slow || !fast) return NULL;
        slow = head;
        while (slow != fast) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
        }
        return fast;
    }
};