C语言前缀表达式，中缀表达式和后…

 之前深深沉陷于中缀转前缀和后缀的规则，总是比较晕，那么有一个比较好的方法可以不用再去想那些规则，想写下来与大家分享。

        

  1. 中缀表达式就是正常的表达式，我们都能够看得懂的，比如 X=A+B*(C-D)/E，3+4，a+(b+c)*d-e;

  2. 前缀和后缀是什么呢？  举个例子：   +34            3+4             34+

                                                          前缀           中缀             后缀

                                         也称为： 波兰式                           逆波兰式

          

那么既然都是同样结果的表达式，中缀表达式大家都能看的懂，为什么还要出现前缀和后缀表达式呢？

是呀，但问题是 ，不是我们在计算，是计算机在工作，中缀表达式计算机用不了啊，它说这不是它的菜。

它是在栈中取运算数字和运算符的，遇到一个运算符，就取出两个数字出来运算。

那么怎么进行前缀，中缀，后缀之间的转换呢？

我们首先要解决的问题就是优先级，例如 X=A+B*(C-D)/E，我们在不知道运算符的优先级时通常会怎么做呢？  是不是在我们想要先进行计算的那一步加上括号呢？

那就以 X=A+B*(C-D)/E 为例:  先转换成前缀表达式

第一步：先加括号：(X=(A + ( (  (B*(C-D) ) ) / E ) ) )

第二步：在要计算那一步,先取出运算符，放到这一步括号的前面，就OK了

1:先计算(C-D)     那就变成了                                 -(CD)

2:接着 (B*(C-D))                                          * (B-(CD))    

3:接着算除以E 

    ((B*(C-D))/E)                                           /( * (B-(CD)) E)

4: 接着

(A + ( ( (B*(C-D) ) ) / E ) )                            +(A/( * (B-(CD)) E))

5: 最后

(X=(A + ( (  (B*(C-D) ) ) / E ) ) )                   =(X+(A/( * (B-(CD)) E)))

第三步：去掉所有的括号

                           

X=A+B*(C-D)/E   前缀表达式是：=X+A/*B-CDE

转换成后缀表达式(与前缀的方法是一样的)

第一步：先加括号：(X=(A + ( (  (B*(C-D) ) ) / E ) ) )

第二步：在要计算那一步,先取出运算符，放到这一步括号的前面，就OK了

1:先计算(C-D)     那就变成了                                     (CD)-

2:接着 (B*(C-D))                                          B ((CD)-)*

3:接着算除以E                                             ((B(CD)-)*）E）/

4: (A + ( ( (B*(C-D) ) ) / E ) )                       (A(B((CD)-)*E）/)+

5: (X=(A + ( (  (B*(C-D) ) ) / E ) ) )               (X(A(B((CD)-)*E）/)+)=

第三步：去掉所有括号

    X=A+B*(C-D)/E      后缀表达式是： XABCD-*E/+=

    理解之后是不是很简单呢?