Explain Canny—— 边缘检测算法

最新推荐文章于 2025-07-11 15:39:01 发布

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博客介绍了图像边缘检测的基本步骤，包括高斯模糊以平滑图像、去除噪声，梯度检测得到梯度方向和强度矩阵，非最大化抑制判断边缘点，双阈值确定像素是否为边缘像素。详细说明了各步骤的具体操作，如高斯滤波模板生成、梯度计算等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

文章目录

Introduction

基本步骤：

高斯模糊（Gaussian Smooth）：平滑图像，去除噪声（高频信息）
梯度检测（Gradient Detection）：得到对应图像每个像素的梯度方向矩阵和梯度强度矩阵
非最大化抑制（Non-Maximum Suppression）：
双阈值（Double Threshold）：

步骤 Steps

高斯滤波 Gaussian Filtering

首先，生成高斯模板，确定两个参数：

$s c a l e$ ：高斯模板的维度，通常是奇数（ $2 k + 1$ ），影响平滑程度
$\sigma$ ：标准差，同样会影响平滑程度

然后根据公式生成模板：
$Gaussian_{i,j} = \frac{1}{2\pi\sigma^{2}}e^{\frac{u^{2} + v^{2}}{2\sigma^{2}}} \tag{0}$
其中， $u = i - s c a l e / 2$ ， $v = j - s c a l e / 2$
归一化（normalization）：
$Gaussian_{i,j} = \frac{Gaussian_{i,j}}{sum} \tag{1}$
其中， $s u m$ 为 $\sum_{i,j}^{scale}Gaussian_{i,j}$ 。

梯度检测 Gradient Detection

使用边缘检测算子对图像进行卷积，计算出每个像素对应位置的梯度幅值（Gradient）以及梯度方向（Gradient Direction）。
首先，水平方向算子卷积得到 $dx_{i,j}$ ：
$sobel_{x}= \left\{ \begin{matrix} & -1 & 0 & 1 & \\ & -2 & 0 & 2 \\ & -1 & 0 & 1 \end{matrix} \right\} \tag{0}$
垂直方向算子得到 $dy_{i,j}$ ：
$sobel_{y}= \left\{ \begin{matrix} & 1 & 2 & 1 & \\ & 0 & 0 & 0 \\ & -1 & -2 & -1 \end{matrix} \right\} \tag{1}$
然后，计算梯度幅值：
$weight_{i,j} = \sqrt{dx_{i,j}^{2} + dy_{i,j}^{2}} \tag{2}$
计算梯度方向：
$gradient_{i,j} = \frac{dx_{i,j}}{dy_{i,j}} \tag{3}$
最终得到两个矩阵：