归一化相关系数相关匹配公式

本文深入解析了一种图像匹配算法的数学表达,详细介绍了如何通过计算模板与目标图像之间的相关性来实现精确匹配,该方法利用了加权平均和标准化协方差的概念。

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相关匹配


公式

f(i,j)=∑u=−ll∑v=−kk[w(u,v)−wˉ][f(i+u,j+v)−fˉ]{∑u=−ll∑v=−kk[w(u,v)−wˉ]2∑u=−ll∑v=−kk[f(i+u,j+v)−fˉ]2}12f(i,j) = \frac{\sum\limits_{u = -l}^{l}\sum\limits_{v = -k}^{k}[w(u,v)-\bar{w}][f(i+u,j+v) - \bar{f}]}{\{\sum\limits_{u = -l}^{l}\sum\limits_{v = -k}^{k}[w(u,v)-\bar{w}]^2\sum\limits_{u = -l}^{l}\sum\limits_{v = -k}^{k}[f(i+u,j+v) - \bar{f}]^2\}^{\frac{1}{2}}}f(i,j)={u=llv=kk[w(u,v)wˉ]2u=llv=kk[f(i+u,j+v)fˉ]2}21u=llv=kk[w(u,v)wˉ][f(i+u,j+v)fˉ]

其中w为检测目标,即匹配模板,f为进行目标检测的图像
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