C++全排列算法实战-优快云博客

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1.C++实现全排列的函数

next_permutation(start,end)

这个函数在暴力解决问题方面有很大作用，使用时需要引入头文件 < algorithm >，当当前序列不存在下一个序列时就会结束，若想得到一个序列的全部排列，那么使用前一定要记得先排序。例如：

int a[]={1,2,3,4};
do{
  cout<<a[0]<<' '<<a[1]<<' '<<a[2]<<' '<<a[3]<<endl;
 }while(next_permutation(a,a+4));

会输出：

当不使用do~while，而使用while时，将不会输出第一个序列。

2.当然我们也可以手写全排列：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


int a[4]={1,2,3,4};


void swap(int &a,int &b) {
  int t=a;
  a=b;
  b=t;
}


void AllRange(int *ptr,int k,int m) {   //k表示当前选到第几个数，m表示总共几个数 
  if(k>=m) {
    for(int i=0;i<m;i++) {   //找完一组直接输出 
      cout<<*(ptr+i);
    }
    cout<<endl;
  }else {
    for(int i=k;i<m;i++) {
      swap(*(ptr+k),*(ptr+i));
      AllRange(ptr,k+1,m);
      swap(*(ptr+k),*(ptr+i));  //回溯 
    }
  }
}


int main() {
  AllRange(a,0,4);
}

3.全排列的应用参考

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。看看这个寒假作业：

□ + □ = □

□ - □ = □

□ × □ = □

□ ÷ □ = □

每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。比如：6 + 7 = 13 9 - 8 = 1 3 * 4 = 12 10 / 2 = 5

以及：7 + 6 = 13 9 - 8 = 1 3 * 4 = 12 10 / 2 = 5

就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）你一共找到了多少种方案？

请填写表示方案数目的整数。注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路：这道题并不是编程题，不需要考虑时间复杂度，只是要你给出正确答案就行，因此暴力求解是最好的选择，这里需要用到next_permutation()全排列函数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {   
    int ans = 0;
    int a[13] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13};
    do{
        if(a[0]+a[1]==a[2]&&a[3]-a[4]==a[5]
        && a[6]*a[7] == a[8]&&a[9]/a[10]==a[11]){
            ans++;
        }
    }while(next_permutation(a,a+13));
    cout << ans;
    return 0;
}

答案为：64

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