二叉树的定义,特点和分类

本文介绍了二叉树的定义,包括每个结点最多有两个子树,左子树和右子树有顺序之分。接着,详细阐述了二叉树的分类:斜树、满二叉树和完全二叉树的特性与定义,帮助读者理解这些概念。

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二叉树的定义,特点和分类

前言

下图是一个很经典的算法叫做折半查找法:
在这里插入图片描述
对于在每个阶段都是两种结果的情况时,比如开和关,0和1,真和假,对和错,正面和反面等等,都适合用树状结构来建模,而这种树其实是一种很特殊的树,叫做二叉树。

定义

二叉树时n个结点的有限集合,该集合或者为空集(空集成为空二叉树),或者由一个根节点和两棵互不相交的,分别称为根节点的左子树和右子树的二叉树组成。

特点

二叉树的特点:
一.每个结点最多有两棵子树
二.左子树和右子树是有顺序的,次序不能任意颠倒
三.即使树中只有一棵子树,也要区分它是左子树还是右子树。例如下图中,树1和树2是同一棵树,但它们却是不同的二叉树
在这里插入图片描述

分类

斜树

顾名思义,就是树是斜的。
定义:
所有结点都只有左子树的二叉树叫做左斜树
所有结点都只有右子树的二叉树叫做右斜树
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