问题 A: 【例题1】数的划分

http://acm.ocrosoft.com/problem.php?cid=1693&pid=0

题目描述

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种划分方案不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种划分方案被认为是相同的。
1 1 5

1 5 1

5 1 1
问有多少种不同的分法。

输入

n，k (6<n<=200，2<=k<=6)  

输出

一个整数，即不同的分法

样例输入

7 3

样例输出

4

题目类型：dfs，求分发的种类

思路：

这是一道深搜的剪枝题，题目需要我们找出将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种划分方案不能相同(不考虑顺序)，显然我们可以将每一份排序一下，只需按次序递减就可以得到不同的分法，例如：

1 1 5

1 2 4

1 3 3

2 2 3

第一个到3后，由于如果继续往上升，会发现无法得到递增的数列

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int ans;

int n,k;

void dfs(int now,int sum,int num)

//now代表现在所遍历的数，sum表示已经加上的数之和，num表示已经加上的数的个数

{

if(num==k)//当达到k个数时

{

if(sum==n)//判断和是否达到n

{

ans++;

}

return;

}

for(int i=now;sum+i*(k-num)<=n;i++)

//当i加到剩下的和（n-sum）不足以恰好分配到剩下的个数（k-num）中剪掉

{

dfs(i,sum+i,num+1);//遍历下一个数

}

}

int main(){  

    cin>>n>>k;

    dfs(1,0,0);

    cout<<ans;

    return 0;

}