F - 取石子游戏

最新推荐文章于 2021-07-13 15:56:22 发布

龍木

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分类专栏： ACM 博弈

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这篇博客探讨了一种两人轮流取石子的游戏，其中先手者必须遵循特定的取子规则。游戏的目标是取完所有石子，先取完者获胜。当石子数量为特定斐波那契数列值时，后手玩家有获胜策略，否则先手玩家有优势。文章通过分析斐波那契数列来确定游戏的胜负情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

Input

输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

Output

先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win".
参看Sample Output.

Sample Input

Sample Output

Second win
Second win
First win

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const ll maxn=1e6+10;
ll a[maxn],n,x;
int main()
{
    a[1]=1;
    a[2]=1;
    for(int i=3;i<=1000000;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    }
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        if(n==0)
            break;
        int flag=0;
        for(int i=1;;i++)
        {
            if(a[i]==n)
            {
                flag=1;
                break;
            }
            if(a[i]>n)
                break;
        }
        if(flag)
            printf("Second win\n");
        else
            printf("First win\n");
    }

    return 0;
}