I 牛牛的汉诺塔

最新推荐文章于 2021-02-12 18:49:04 发布

原创

最新推荐文章于 2021-02-12 18:49:04 发布 · 665 阅读

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这篇博客探讨了经典的汉诺塔问题，通过伪代码解释了解决方案，并提出了一种统计不同移动次数的方法。文章提供了输入输出描述，示例及移动次数的详细分析，帮助读者理解递归和汉诺塔的规律。

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3004/I

汉诺塔是一个经典问题，相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置n个金盘。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

汉诺塔以及其衍生问题往往使用递归来求解，也是学习和理解递归很好的老师。

其伪代码如下

Function Hanoi(n,a,b,c)
    if n==1 then
        print(a+'->'+c)
    else
        Hanoi(n-1,a,c,b)
        print(a+'->'+c)
        Hanoi(n-1,b,a,c)
    end if
end Function

牛牛很快就理解了代码的意思并且写出了求解汉诺塔的程序，他现在想研究汉诺塔的规律。

请你统计以下信息：A->B,A->C,B->A,B->C,C->A,C->B的次数，以及所有移动的总步数。