LuoRiiXx的博客

ComSec作业8：PKI与用户认证

LuoRiiXx — Mon, 12 Dec 2022 20:55:16 +0800

ComSec作业8：PKI与用户认证

ComSec作业7：Signature

LuoRiiXx — Mon, 12 Dec 2022 20:19:45 +0800

ComSec作业7：Signature

comsec作业6：Hash

LuoRiiXx — Sat, 26 Nov 2022 17:21:30 +0800

ComSec作业6：Hash

comsec作业5：椭圆曲线

LuoRiiXx — Mon, 14 Nov 2022 17:42:25 +0800

comsec作业5：椭圆曲线

comsec作业4：Diffie-Hellman

LuoRiiXx — Sun, 13 Nov 2022 18:27:02 +0800

comsec作业4：Diffie-Hellman

ComSec作业3：RSA

LuoRiiXx — Sat, 29 Oct 2022 16:48:33 +0800

ComSec作业3：RSA

CINTA作业九：QR

LuoRiiXx — Tue, 21 Dec 2021 21:23:17 +0800

证明：

CINTA作业一、加减乘除

LuoRiiXx — Fri, 17 Dec 2021 22:21:11 +0800

1、用C语言编程实现一种迭代版本的简单乘法。 #include using namespace std; int main() { int a, b; int c=0; cout << "请输入两个整数："; cin >> a >> b; while (b != 0) { if (b & 1 == 1) { c += a; } b >>= 1; a <<= 1; } ..

CINTA作业二：GCD与EGCD

LuoRiiXx — Fri, 17 Dec 2021 21:04:24 +0800

1、给出Bezout定理的完整证明。 2、实现GCD算法的迭代版本。 #include using namespace std; int main() { int a = 0; int b = 0; cout<<"请输入两个整数："; cin >> a >> b; while (b != 0) { int temp = b; b = a % b; .

CINTA作业三：同余、模指数、费尔马小定理、欧拉定理

LuoRiiXx — Mon, 13 Dec 2021 10:50:46 +0800

3、设p = 23和a = 5，使用费尔马小定理计算a^{2020} mod p? 解：mod 23=

CINTA作业四：群、子群

LuoRiiXx — Sat, 11 Dec 2021 12:55:09 +0800

1.证明：证明：由a∈G，可得：∈G。对于ba = ca，两边同时右乘，可得ba=ca 所以b = c 。同理，对于ab = ac，两边同时左乘，可得ab =ac 所以b = c 。原命题得证。 2.证明： ①是m个g相乘，即m-1次群运算，同理为n个g相乘，即n-1次群运算则：为(m+n)个g相乘，即m+n-1次群运算所以= ②为n个相乘，即n-1次群运算 =...(n个) == ③由gh=. 得=== 若G是阿贝尔群，则满...

CINTA作业五：循环群

LuoRiiXx — Fri, 10 Dec 2021 22:13:50 +0800

1、请心算列举出群Z10的所有生成元。的所有生成元为1，3，7，9。 2. 群 Z_17^* 有多少个生成元?已知 3 是其中一个生成元，请问 9 和 10 是否生成元? 答：的阶为16，生成元个数为：=8。易知，9=mod 17，而gcd(2，16)=2≠1，所以9不是生成元。 10=mod 17，而gcd(3，16)=1，所以10是生成元。 3、证明：如果群G没有非平凡子群，则群G是循环群。因为G中没有非平凡子群，即G只有{e}和G两个子群。设g∈G且g≠e，也就是说{,...

CINTA作业六：拉格朗日定理

LuoRiiXx — Thu, 09 Dec 2021 17:37:53 +0800

证明： ①充分性：对于g1，g2∈G，h1，h2∈H，使得g1h1=g2h2。 ∴h1=g2h2 ∴h1=g2 由群的封闭性可得：g2∈H ②必要性： ∵g2∈H h∈H，使得g2=h ∴g2=g1h∈g1H 由可得 g1H=g2H ①g∈H，则gH=Hg=H，得证 ②g∉H，又∵[G:H]=2，即G被划分为两个子群，其中一个是H，设另一部分为由g∉H可知，gH≠Hg≠H 即gH=Hg=，得证证明：∵H是G的真子群 ∴[...

CINTA作业七：同态

LuoRiiXx — Mon, 06 Dec 2021 17:42:44 +0800

证明：由题目可以得到：g∈G，h1∈H1，h2∈H2 gH1 = H1g，gH2 = H2g gh1=g，gh2=g 那么gh1h2=gh2=g 那么gH1H2=H1H2g 所以H1H2是群G的正规子群。证明：充分性： φ是一种群同态 a,b∈G 有：（a · b）=(a)(b) (ab)²=a²b² ab · ab = a · ab · b 由消去律可以得到：b · a = a · b G是阿贝尔群。必要性： G是阿贝尔群 a，b∈G...

CINTA作业8：CRT

LuoRiiXx — Wed, 01 Dec 2021 23:21:41 +0800

解：设a=8，b=3，p=11，q=19，n=pq=209. 1 0 19 0 1 11 1 -1 8 -1 2 3 3 -5 2

CINTA学前准备

LuoRiiXx — Sat, 28 Aug 2021 13:28:13 +0800

1.写一个插入排序的函数，即输入一个数组，完成排序。 #include using namespace std; void func(int*, int); void func(int* x, int n) { int i, j, t; for (i = 0; i < n; i++) for (j = i + 1; j < n; j++) if (x[i] < x[j]) { ...