merge_sort

             归并排序是一种基于归并方法的排序。所谓归并是指将两个或两个以上的有序表合成一个新的有序表,包含所有元素。

             利用归并思想进行排序,可这样实现:首先将整个表看成是n个有序子表,每个子表的长度为1。然后两两归并,得到n/2个长度为2的子表。然后再两两归并,得到

      n/4个长度为4的有序子表。依此类推,直至得到一个长度为n的有序表为止。

           

            代码如下:

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAX=0x7fffffff;

void merge(int a[],int p,int q,int r)
{
	int len1,len2,i,j;

	len1=q-p+1;
	len2=r-q;

	int *p1=new int[len1+1];
	int *p2=new int[len2+1];

	for(i=0;i<len1;i++)
		p1[i]=a[p+i];
	for(j=0;j<len2;j++)
		p2[j]=a[q+j+1];

	p1[len1]=MAX;   //哨兵,假设输入的数都是小于MAX的
	p2[len2]=MAX;

	i=j=0;
	for(int k=p;k<=r;k++)  //合并
	{
		if(p1[i]<=p2[j])
			a[k]=p1[i++];
		else
			a[k]=p2[j++];
	}

	delete [] p1;
	delete [] p2;
}

void merge_sort(int a[],int p,int r)  //递归算法
{
	int q;

	if(p<r)
	{
		q=(p+r)/2;   //划分

		merge_sort(a,p,q);
		merge_sort(a,q+1,r);

		merge(a,p,q,r);    //合并两子序列
	}
}

int main()
{
	int i,n,a[100];

	while(cin>>n,n)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
			cin>>a[i];

		merge_sort(a,0,n-1);  //传递数组下标

		for(i=0;i<n;i++)
			cout<<a[i]<<" ";
		cout<<endl<<endl;
	}

	return 0;
}


            还有一种不需要设置哨兵的merge()代码,如下:

void merge(int a[],int p,int q,int r)
{
	int len1,len2,i,j,k;;

	len1=q-p+1;
	len2=r-q;

	int *p1=new int[len1];
	int *p2=new int[len2];

	for(i=0;i<len1;i++)
		p1[i]=a[p+i];
	for(j=0;j<len2;j++)
		p2[j]=a[q+j+1];

	i=j=0;
	k=p;
	while(i<len1 && j<len2)
	{
		if(p1[i]<=p2[j])
			a[k++]=p1[i++];
		else
			a[k++]=p2[j++];
	}

	/*两个while,最多只能执行一个*/
	while(i<len1)
		a[k++]=p1[i++];
	while(j<len2)
		a[k++]=p2[j++];
}


             Attention:

            ①归并排序不是就地排序,需要与原数组等量的存储空间。空间复杂度较高。

            ②归并排序的时间复杂度为O(nlog2n)。

 

 

    
merge_sort()是一种常用的排序算法,它采用分治法的思想,将一个大问题分解为多个小问题来解决。具体步骤如下: 1. 分解:将待排序的数组不断地二分,直到每个子数组只有一个元素。 2. 合并:将相邻的两个子数组按照顺序合并,形成一个有序的子数组。 3. 重复合并:不断地重复合并相邻的子数组,直到最终得到一个完全有序的数组。 下面是C++中merge_sort()函数的一个示例实现: ```cpp // 合并两个有序数组 void merge(int arr[], int left, int mid, int right) { int n1 = mid - left + 1; int n2 = right - mid; // 创建临时数组 int L[n1], R[n2]; // 将数据复制到临时数组 for (int i = 0; i < n1; i++) { L[i] = arr[left + i]; } for (int j = 0; j < n2; j++) { R[j] = arr[mid + 1 + j]; } // 合并临时数组 int i = 0, j = 0, k = left; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } // 复制剩余元素 while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } // 归并排序 void merge_sort(int arr[], int left, int right) { if (left < right) { int mid = left + (right - left) / 2; // 分解为子问题 merge_sort(arr, left, mid); merge_sort(arr, mid + 1, right); // 合并子问题的解 merge(arr, left, mid, right); } } ``` 这是一个递归实现的merge_sort()函数,它通过不断地将数组分解为更小的子数组,并将它们合并成有序数组来完成排序。你可以调用merge_sort()函数来对一个整数数组进行排序。
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