164. 最大间距

最大相邻差值：线性时间与线性空间的解法

题目描述

给定一个无序的整数数组 nums，要求返回排序后的数组中相邻元素之间的最大差值。注意，题目有一些特殊要求：

1. 如果数组的长度小于 2，则直接返回 0。
2. 必须在 线性时间 内解决问题，且只能使用 线性额外空间。

示例 1：

输入: nums = [3, 6, 9, 1]
输出: 3
解释: 排序后的数组是 [1, 3, 6, 9]，其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在最大差值 3。

示例 2：

输入: nums = [10]
输出: 0
解释: 数组元素个数小于 2，因此返回 0。

解题分析

这道题的挑战在于如何在 线性时间（O(n)） 和 线性空间（O(n)） 内找到数组中排序后相邻元素的最大差值。传统的排序方法通常是 O(n log n)，但题目要求我们在 O(n) 的时间复杂度下完成任务，这就需要一种非常高效的算法。

根据题目的要求，我们不能使用常见的排序算法（如快速排序、归并排序），因此需要找到一种更巧妙的方式来解决问题。幸运的是，桶排序（Bucket Sort）可以帮助我们满足这些要求。

解题方法

桶排序思想

桶排