数学——埃氏筛与线性筛

埃氏筛

 思想：任意整数的倍数都不是质数。

 我们可以从$2$开始，由小到大扫描每一个数，把它的倍数标记为合数。当扫描到一个数时，若它尚未被标记，则它不能被$2\to x-1$之间的任何数整除，该数就是质数。

 此外，我们可以发现，$2$和$3$都会把$6$标记为合数。实际上，小于$x^2$的$x$的倍数在扫描更小的数时就已经被标记过了。因此，我们可以对埃氏筛进行优化，对于每个数$x$我们只需要从$x^2$开始，把之后的$x$的倍数标记为合数即可。

核心代码

void prime(int n){
   
   
	memset(vis,false,sizeof(vis))<